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log|x’|=-kt/m+C Cは積分定数 底をeとした自然対数logの定義より x‘=e^［-kt/m+C］ 指数法則より x‘=e^(-kt/m)・e^C e^Cは新たな何らかの定数なので 新たな積分定数C‘と置く x’= e^(-kt/m)・C‘
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ここで物理の初期条件t=0を考える x’は時間tで変化する 速度v(t)の事で 何かのゼロ乗は1になるから x’(0)=v(0)=1・C‘ そうすると初期条件t=0の時の 積分定数C‘は v(0)と言う初速だと言う事が分かる C’=v(0) よって 時刻tにおけるボールの速度v(t)は x‘(t)=v(0)・e^(-kt/m) と分かる//
