水の2.5倍の密度の流体を用いて、水力発電の2.5倍の電力を供給するシステム——イギリスで実証機を建設 fabcross.jp/news/2024/2024… #高密度水力貯蔵システム #HDHydro #位置エネルギー #LODES #粘土類鉱物

シミュレーションモデルを作ってみました。 #エネルギー保存の法則 で #位置エネルギー は同じですから #運動エネルギー に全て置き換わると ゴール地点での速度も同じになります。 しかし、急勾配コースの方が 一定の勾配コースよりも 速度を早く上げることができるので 早くゴールに到達できます。 pic.twitter.com/idm5Xikf9Y

#解析力学_Lagrange形式編 110 現実の物理世界では… ▶#運動エネルギー は－∞に発散しない！ (#絶対零度 より冷たくなれない) ▶#位置エネルギー も－∞に発散しない！ (無限に地中深くへ埋没してゆけない) よって現実の物理世界では #エネルギー は下に有界。つまり最小値を持つ。

『クレーンゲームで学ぶ物理学』著者の先生によるクレーンゲーム動画✨PPフック型の攻略です。（担当AF） 「アームとの動摩擦力で移動させ、重力で落下します」 #クレーンゲーム #PPフック型 #動摩擦力 #位置エネルギー youtube.com/shorts/dko3Nor…

『クレーンゲームで学ぶ物理学』著者の小山先生による、プライズゲットまでのクレーンゲーム動画がアップされました😎！（担当AF） 「アームが開いた後は、重力で落下。位置エネルギー最小に！」 #クレーンゲーム #仕事 #位置エネルギー youtube.com/shorts/vek7Az-…

#解析力学_Lagrange形式編 93 #運動エネルギー T(v)＝(1/2)mv^2 #位置エネルギー U(h)＝mgh の時， #ラグランジアン は L(h, v)=T－U =(1/2)mv^2－mgh という 「2つの独立変数 h, v に依存する2変数関数」. m＝1[kg] g＝9.8[m/s^2] とした L(h, v) のグラフ: pic.twitter.com/jWcXwDUo9p

#解析力学_Lagrange形式編 91 #運動エネルギー T(v)＝(1/2)mv^2 は 座標値hに依存せず 速度値vに応じた放物線となる. #位置エネルギー U(h)＝mgh は 速度値vに依存せず 座標値hに応じた1次関数となる. ∴ vとhは互いに独立で， それぞれ自由な数値をとれる. pic.twitter.com/rCZoPDIQn6

#解析力学_Lagrange形式編 90 同様に， #位置エネルギー U(q)＝mgq を考える際も… 「qの微分はvだから， 位置エネルギーUは 座標値qだけでなく 速度値vにも依存する！」 …などと主張しても誤りとなる. なぜなら 関数としてのq(t)ではなく 数値としてのqの値を使い議論すべきだから.

#解析力学_Lagrange形式編 88 「ある1つの時刻における #運動エネルギー T(v)＝(1/2)mv^2 の値が決まると， ある1つの時刻における #位置エネルギー U(q)＝mgq の値も決まってしまう」？ …なんて事は，起こらない。 ある1つの時刻において qとvは独立だし， TとUも独立なのである。

#解析力学_Lagrange形式編 87 q, v という 2つの #独立変数 を引数に取る 具体的な #ラグランジアン L( q, v ) として もっとも簡単な例は… L(q, v) ＝ T(v) － U(q) ・ #運動エネルギー は T(v)＝(1/2)mv^2 速度のみに依存. ・ #位置エネルギー は U(q)＝mgq 位置のみに依存.