#信号処理の数学の準備 5 #オイラーの公式 より e^(jθ)　=cosθ＋j sinθ e^(－jθ)=cosθ－j sinθ ∴ cosθ={ e^(jθ)＋e^(－jθ) } / 2 ⑨ sinθ={ e^(jθ)－e^(－jθ) } / 2j ⑩ これを使って頑張って #積和の公式 を導出する事も可能だが… 素直に #加法定理 の式を比較した方が導出は楽.

#信号処理の数学の準備 2 e^jα=cosα+j sinα① e^jβ=cosβ+j sinβ② ①②をかけて (e^jα)(e^jβ)③ =(cosα+j sinα)(cosβ+j sinβ) = (cosα cosβ-sinα sinβ) + j(sinα cosβ+cosα sinβ) ④ ③=e^{j(α+β)}=cos(α+β)+j sin(α+β)⑤ ④⑤の実部と虚部を比較し sin,cosの #加法定理 を得る。

＜#物理数学の参考書＞ 「リー理論と特殊函数」(1975ミラー) 訳者あとがきより: 『#特殊函数 の #加法定理，#漸化式，#母函数 が 系統的かつ包括的に論じられ それが第3-7章の 主たる内容をなしている. しかしそのような物は 特殊函数と称される #解析函数 のもつ 多様性の一断面にすぎぬ』

中間テスト対策！ 【数学Ⅱ】三角関数の公式集！～加法定理と語呂合わせの覚え方～ | 学習塾WINGS ブログ blog.juku-wings.com/kahouteiri/ #塾　#静岡市　#葵区　#静岡東高校　#数学II #三角関数　#公式　#覚え方　#加法定理　#語呂合わせ