こんばんは🌇 今日は良い天気でしたね☀️ 今日の小問はこちら‼️ #毎日小問 #数学 #小問対策 #三角関数 #日東駒専 #産近甲龍 #龍谷大 pic.twitter.com/QoVqmDfKJx

＜#解析力学の参考書＞ 「コマの幾何学―可積分系講義」(共立出版2000) 序文より: 『「#解ける=#積分 できる」#力学系 は 例えば ･#Kepler運動 ･#三角関数 で解ける #調和振動子 ･#楕円函数 で解ける #単振り子 ･Jacobiがその力学研究の中で扱った楕円体面上の測地運動 ･各種の #コマ』

ってことは… SINθ＝…から… Θ＝になれば… 約10.45度と約16.15度 なるほどね！ ん？ ナイフの話だよ😊 #ナイフを愛でる会 #数学まで到達 #三角関数 pic.twitter.com/X79mFIQgL8

三角関数のラスボス！ 【数学Ⅱ】三角関数の公式集！積和の公式の語呂合わせと和積の公式の証明！ | 学習塾WINGS ブログ blog.juku-wings.com/sekiwa-waseki/ #塾　#静岡市　#葵区　#静岡東高校　#数学　#三角関数　#積を和に直す　#和を積に直す　#証明　#語呂合わせ　#覚え方　#中間テスト

数学２Bの高速ルーティンは「三角関数」です。 π/8系, π/12系の三角比はすぐに求めることができるでしょうか。 公式とセットで理解しておきましょう！ youtu.be/nn2VW71zLZw #三角関数　#共通テスト

数学２Bの高速ルーティンは「三角関数」です。 π/8系, π/12系の三角比はすぐに求めることができるでしょうか。 公式とセットで理解しておきましょう！ youtu.be/nn2VW71zLZw #三角関数　#共通テスト

240512解答です。地味に(2)がポイントになりそうです。θ+π/3の中にπ/2が含まれるかどうかでｘの変域(最大値)が変わってしまうので、そこの議論を正確に行うところが重要。(3)はどうせｘで書き換えられるのだかろうからｘを２乗してみようと思えればうまくいきます。 #三角関数 #難易度B pic.twitter.com/YwoeLtrbYo

原点を中心に、点(x,y)を反時計回りにθ回転した点(x',y')の求め方が分からない。 どうしてこうなるの？ x'=xcosθ-ysinθ y'=xsinθ+ycosθ 誰か教えて下さい。 #三角関数 #質問箱 pic.twitter.com/NtEbVeR6I4

2倍角の証明と3倍角の語呂合わせ！ 【数学Ⅱ】三角関数の公式集～２倍角の公式と３倍角の公式～ | 学習塾WINGS ブログ blog.juku-wings.com/2baikaku-3baik… #塾　#静岡市　#葵区　#静岡東高校　#数学　#三角関数　#2倍角の公式　#3倍角の公式　#証明　#覚え方　#語呂合わせ

#日本維新の会、#藤巻健太　衆議院議員事務所に「高校数学教育における　#三角関数　削減」発言の撤回、もしくは発言の具体的な説明、公開討論を求める要望書を提出 asakura.chiba.jp/archives/30364

中間テスト対策！ 【数学Ⅱ】三角関数の公式集！～加法定理と語呂合わせの覚え方～ | 学習塾WINGS ブログ blog.juku-wings.com/kahouteiri/ #塾　#静岡市　#葵区　#静岡東高校　#数学II #三角関数　#公式　#覚え方　#加法定理　#語呂合わせ

#シュレディンガー方程式の導出 21 #電子 の速度 v (ブイ)と紛らわしいので これ以降 #振動数 を ν (ニュー)でなく f で表す。 #三角関数 や #波 の運動で #時間角周波数 ω と 振動数 f の間に成り立つ関係式 ω＝2πf 1秒間に f [回] 振動すれば 1秒間に角度は2πf [ラジアン] 進む。

#日本維新の会、#藤巻健太　衆議院議員事務所に「高校数学教育における　#三角関数　削減」発言の撤回、もしくは発言の具体的な説明、公開討論を求める要望書を提出 asakura.chiba.jp/archives/30364

#日本維新の会、#藤巻健太　衆議院議員事務所に「高校数学教育における　#三角関数　削減」発言の撤回、もしくは発言の具体的な説明、公開討論を求める要望書を提出 asakura.chiba.jp/archives/30364

#日本維新の会、#藤巻健太　衆議院議員事務所に「高校数学教育における　#三角関数　削減」発言の撤回、もしくは発言の具体的な説明、公開討論を求める要望書を提出 asakura.chiba.jp/archives/30364

類題とか書き忘れとかあったら、追加してくつもりです。 いろいろな漸化式を解く[線形二項間, ガウス記号, 三角関数, 双曲線関数] mathlog.info/articles/7tbuR… #Mathlog #三角関数 #漸化式 #数列

#日本維新の会、#藤巻健太　衆議院議員事務所に「高校数学教育における　#三角関数　削減」発言の撤回、もしくは発言の具体的な説明、公開討論を求める要望書を提出 asakura.chiba.jp/archives/30364

#日本維新の会、#藤巻健太　衆議院議員事務所に「高校数学教育における　#三角関数　削減」発言の撤回、もしくは発言の具体的な説明、公開討論を求める要望書を提出 asakura.chiba.jp/archives/30364

数学２Bの高速ルーティンは「三角関数」です。 合成の公式は自分で作れるようにしておきましょう！ youtu.be/nn2VW71zLZw #数学　#三角関数　#共通テスト

#日本維新の会、#藤巻健太　衆議院議員事務所に「高校数学教育における　#三角関数　削減」発言の撤回、もしくは発言の具体的な説明、公開討論を求める要望書を提出 asakura.chiba.jp/archives/30364

#シュレディンガー方程式の導出 21 #電子 の速度 v (ブイ)と紛らわしいので これ以降 #振動数 を ν (ニュー)でなく f で表す。 #三角関数 や #波 の運動で #時間角周波数 ω と 振動数 f の間に成り立つ関係式 ω＝2πf 1秒間に f [回] 振動すれば 1秒間に角度は2πf [ラジアン] 進む。

#アナログ信号の解析法 19 区間長2πで #フーリエ級数展開 の係数を求める際 #三角関数 の #直交性 ①∫{-π→π} cos nt cos mt dt＝πδ_{m,n} ②∫{-π→π} sin nt sin mt dt＝πδ_{m,n} ③∫{-π→π} sin nt cos mt dt＝0 δは #クロネッカーのデルタ で， 添え字が 等しければ1 異なれば0

#アナログ信号の解析法 18 ③ ∫{－π→π} cos nt sin mt dt n≠mの時， ③は #積和の公式 より 1次の #三角関数 になるので 1周期 #積分 すると0 n＝mの時も同様。 cos nt sin nt ＝ (sin 2nt) / 2 で 1周期積分すると0

#日本維新の会、#藤巻健太　衆議院議員事務所に「高校数学教育における　#三角関数　削減」発言の撤回、もしくは発言の具体的な説明、公開討論を求める要望書を提出 asakura.chiba.jp/archives/30364

#アナログ信号の解析法 17 ①∫{-π→π} cos nt cos mt dt ②∫{-π→π} sin nt sin mt dt n≠mの時 ①②の中身は #積和の公式 より 1次の #三角関数 になり 1周期 #積分 すると0 n=mの時 ①の中身=(1+cos 2nt)/2 ②の中身=(1-cos 2nt)/2 いずれも1周期積分するとcosが消え2π・(1/2)=π

実施します！気軽に参加できます。 宜しくお願いします。 #山形県鶴岡市 #庄内 #無料授業 #家庭教師 #塾 #鶴岡市 #酒田市 #数1A #数2BC #数3C #新潟大 #横浜国立大 #大学入試 #共通テスト #難関大学受験 #因数分解 #質量計算 #致道館 #物理 #微分積分 #置換積分 #三角関数 pic.twitter.com/JztUlffMAW

＼明光プラス 4月人気記事BEST3📖✨／ ① #作文 の書き方やコツ meikogijuku.jp/meiko-plus/jun… ② #連立方程式 の解き方 meikogijuku.jp/meiko-plus/jun… ③ #三角関数（sin, cos,tan）入門！ meikogijuku.jp/meiko-plus/hig… #GW 明けは授業進度が早くなることも。 苦手な単元は早めに見直しておこう💡

#日本維新の会、#藤巻健太　衆議院議員事務所に「高校数学教育における　#三角関数　削減」発言の撤回、もしくは発言の具体的な説明、公開討論を求める要望書を提出 asakura.chiba.jp/archives/30364

＜#解析力学の参考書＞ 「コマの幾何学―可積分系講義」(共立出版2000) 序文より: 『「#解ける=#積分 できる」#力学系 は 例えば ･#Kepler運動 ･#三角関数 で解ける #調和振動子 ･#楕円函数 で解ける #単振り子 ･Jacobiがその力学研究の中で扱った楕円体面上の測地運動 ･各種の #コマ』

#アナログ信号の解析法 11 #フーリエ級数展開: sin(2πn・t/T)に sin(2πm・t/T)をかけると… ▶sin cos や sin sin の式は #積和の公式 より 1次の #三角関数 になり， 1周期 #積分 すると消える. ▶sin^2 の項だけは sin^2 x＝(1-cos 2x) / 2 1周期積分するとcos 2xが消え T/2になる.

toshin.com 数学① 範囲 60分 #基礎計算力 #数と式 #２次関数 #図形と計量 #整数 #場合の数と確率 #図形の性質 数学② #三角関数 #指数・対数関数 #式と証明・方程式 #図形と方程式 #微分法・積分法 #ベクトル #数列 #論理的思考力 詳しくは toshin-moshi.com/basic_ex/ pic.twitter.com/Az5vuxZG5v

#アナログ信号の解析法 10 #フーリエ級数展開: cos(2πn・s/T)に cos(2πm・s/T)をかけると… ▶cos cos や cos sin の式は #積和の公式 より 1次の #三角関数 になり， 1周期 #積分 すると消える. ▶cos^2 の項だけは cos^2 x＝(1＋cos 2x)/2 1周期積分するとcos 2xが消え T/2になる.

#日本維新の会、#藤巻健太　衆議院議員事務所に「高校数学教育における　#三角関数　削減」発言の撤回、もしくは発言の具体的な説明、公開討論を求める要望書を提出 asakura.chiba.jp/archives/30364

#アナログ信号の解析法 6 ▶実数値関数の #フーリエ級数展開 空間幅L内で定義された 空間パターンf(x)の波形を展開: f(x)＝a_0/2 ＋ Σ{n=1→∞}{ a_n・cos( 2πn・x/L )＋ b_n・sin( 2πn・x/L ) } #三角関数 は2πで1周り。これに 現在位置 / 全体区間長 = x / L の整数倍を対応付ける.

#アナログ信号の解析法 5 ▶実数値関数の #フーリエ級数展開 時間幅T内で定義された 時間パターンf(t)の波形を展開: f(t)＝a_0/2 ＋ Σ{n=1→∞}{ a_n・cos( 2πn・t/T )＋ b_n・sin( 2πn・t/T ) } #三角関数 は2πで1周り。これに 現在時刻 / 全体時間長 = t / T の整数倍を対応付ける.

#日本維新の会、#藤巻健太　衆議院議員事務所に「高校数学教育における　#三角関数　削減」発言の撤回、もしくは発言の具体的な説明、公開討論を求める要望書を提出 asakura.chiba.jp/archives/30364

#信号処理の数学の準備 10 ↑ このタグの復習… ･#信号処理 をしっかり学ぶには #三角関数 の #積分 計算が必要。 ･#オイラーの公式 を使えば #積和の公式 や #和積の公式 を導出できる。 ･三角関数の公式を 全て暗記する必要はない。 積分すると消える項があるから。 OKでしょうか。

#信号処理の数学の準備 9 #積和の公式 は #三角関数 の #2次式 を #1次式 に直し #次数 を下げるので #積分 可能になり便利. しかし #和積の公式 は逆で， 三角関数の1次式を2次式に直し 次数をわざわざ上げるので 積分できなくなる！ だから和積は #フーリエ解析 では不要なのである.

#信号処理の数学の準備 8 #フーリエ解析 の出だしで… 実は #積和の公式 を覚える必要はない！ 「積和の公式を使えば #三角関数 の #2次式 を 三角関数の #1次式 に変形できる」 という事実さえ知っていればよい。 なぜなら 「三角関数の1次式」は 1周期ぶん #積分 したら0になるから。

#日本維新の会、#藤巻健太　衆議院議員事務所に「高校数学教育における　#三角関数　削減」発言の撤回、もしくは発言の具体的な説明、公開討論を求める要望書を提出 asakura.chiba.jp/archives/30364