#論理回路学_カルノー図編 1 ここからは＜#カルノー図 編＞となる。 ･#真理値表 とカルノー図の違いは何？ ･#ブール代数 だけでなくカルノー図が必要なのはなぜ？ ･#加法形 や #加法標準形 とどう関係？ ･3～4変数で #ドントケア 項を考慮し カルノー図を使いこなせる？

#論理回路学_標準形編 50 まとめてある。 「(パート２)　#論理回路学・問題と解答 ⊕#ブール代数 の計算 ⊕#論理関数 の #加法形&#乗法形･#標準形 ⊕「#加法標準形&#乗法標準形」の #双対性 資格試験や単位取得に活用しよう。 togetter.com/li/1376226

#論理回路学_標準形編 43 前ツイから続く #乗法形 Z は 否定して #ド・モルガンの定理 を使えば #加法形 になる。(=￢Z) そしてこの加法形 ￢Z は #ブール代数 の計算で全変数を出現させれば #加法標準形 になる。 そして加法標準形を否定すれば ￢￢Z は #乗法標準形 になる。 以上！

#論理回路学_標準形編 41 Q. Zが #加法形 の時 #加法標準形 と #乗法標準形 は どう求めるのが楽？ A 加法形は 全変数が現れるよう #ブール代数 で計算し 加法標準形になる。 変数を出現させるには1＝(A＋￢A)を使う。 ↓ #真理値表 を書き 出力が0の行に注目し 乗法標準形を作れる。

#論理回路学_標準形編 38 Q あるZの #加法標準形 Z1=￢A￢BC+￢AB￢C+A￢BC+AB￢C と #乗法標準形 Z2=(A+B+C)(A+￢B+￢C)(￢A+B+C)(￢A+￢B+￢C) が #双対 である事の証明方法 A Z1を加法標準形から #加法形 に直す① ↓ Z2を否定し #ド・モルガンの定理 を適用し もう一度否定② ↓ ①=②

#論理回路学_標準形編 35 Q ･#加法標準形 と #加法形 ･#乗法標準形 と #乗法形 各々どちらがシンプルか？ A #標準形 は 全部の変数が現れるように冗長化してあり 式がそのぶん長い。 だから ・加法標準形より単なる加法形のほうが短い。 ・乗法標準形より単なる乗法形のほうが短い。

#論理回路学_標準形編 10 Q 入力値A，B，Cに対しX=A+B+C は ･#乗法形 ･#乗法標準形 ･#加法形 ･#加法標準形 か？ A. ORの #AND接続 なので乗法形。 全項に全変数が現れるので乗法標準形。 ANDの #OR接続 と見れば加法形。 加法の各項に全変数が現れてはいないので 加法標準形でない。

#論理回路学_標準形編 6 Q 入力値 A，B，C がある時 #論理関数 Z=AB を 「#加法標準形」に直せ A. #AND の #OR接続 なので 「#加法形」だが ABにはCが出てこないので 「加法標準形」でない。 全ての変数を出現させるには Z=AB =AB・1 =AB(C＋￢C) =ABC＋AB￢C 加法標準形になった。

#論理回路学_標準形編 5 Q. 入力値 A，B，C と #論理関数 X，Y があり X＝(A＋B)・C Y＝AB これらは「#加法形」？ 「#加法標準形」？ A. Xは「#AND の #OR接続」でないので 加法形でない。 Yは「ANDのOR接続」なので加法形。 全項に全変数が現れてはいないので，加法標準形でない。

#論理回路学_標準形編 4 Q. 入力値として論理変数A，B，Cがあり #論理関数 X，Y は X＝ABC＋AB￢C Y＝ABC これらはそれぞれ「#加法形」？ それぞれ「#加法標準形」？ A. Xは「#AND の #OR接続」なので加法形。 全項に全変数が現れるので加法標準形。 Yも同じで加法形かつ加法標準形。

#論理回路学_標準形編 3 Q #論理関数 の「#加法標準形」とは？ A 論理関数の #加法形 で 「#OR接続 された各項内に それぞれ全ての論理変数が出現する」ものを 「加法標準形」 (disjunctive canonical form) と呼ぶ。 ※「#主加法標準形」「#論理和標準形」ともいう。

#論理回路学_標準形編 2 Q #論理関数 の「#加法形」とは？ A 加法形は 「#AND 項 の #OR接続」。 OR(＋)接続された全項のうち どれか１つが1なら， 全体も1となる。 例：AB＋BC＋CA