#論理回路学_ビット演算の基礎 1 Q #離散数学 とは？ A とびとびの対象を扱う #数学。 #ブール代数 を含みます。 普通の数学は，連続な対象を扱いますが 離散数学は，０や１など 「とびとびな対象」を扱います。

#論理回路学_カルノー図編 1 ここからは＜#カルノー図 編＞となる。 ･#真理値表 とカルノー図の違いは何？ ･#ブール代数 だけでなくカルノー図が必要なのはなぜ？ ･#加法形 や #加法標準形 とどう関係？ ･3～4変数で #ドントケア 項を考慮し カルノー図を使いこなせる？

#論理回路学_標準形編 50 まとめてある。 「(パート２)　#論理回路学・問題と解答 ⊕#ブール代数 の計算 ⊕#論理関数 の #加法形&#乗法形･#標準形 ⊕「#加法標準形&#乗法標準形」の #双対性 資格試験や単位取得に活用しよう。 togetter.com/li/1376226

#論理回路学_標準形編 49 ここまでで 「#ブール代数 と #標準形」 の範囲は完了。 要点 ･ブール代数の計算 ･#加法標準形 の求め方 ･#乗法標準形 の求め方 ･加法標準形と乗法標準形が #双対 である事の，証明の仕方 ↑ この４つが自信もってできていれば この範囲は合格だ。

#論理回路学_標準形編 43 前ツイから続く #乗法形 Z は 否定して #ド・モルガンの定理 を使えば #加法形 になる。(=￢Z) そしてこの加法形 ￢Z は #ブール代数 の計算で全変数を出現させれば #加法標準形 になる。 そして加法標準形を否定すれば ￢￢Z は #乗法標準形 になる。 以上！

#論理回路学_標準形編 41 Q. Zが #加法形 の時 #加法標準形 と #乗法標準形 は どう求めるのが楽？ A 加法形は 全変数が現れるよう #ブール代数 で計算し 加法標準形になる。 変数を出現させるには1＝(A＋￢A)を使う。 ↓ #真理値表 を書き 出力が0の行に注目し 乗法標準形を作れる。

#論理回路学_標準形編 32 Q. Z=(A+B)(B+C)(C+A) ￢Zの #加法標準形 を #ブール代数 で求めよ A. ￢Z = ￢A￢B+ ￢B￢C+ ￢C￢A = ￢A￢B(C+￢C)+ ￢B￢C(A+￢A)+ ￢C￢A(B+￢B) = ￢A￢BC+ ￢A￢B￢C+ A￢B￢C+ ￢A￢B￢C+ ￢AB￢C+ ￢A￢B￢C = ￢A￢BC+ A￢B￢C+ ￢AB￢C+ ￢A￢B￢C

#論理回路学_標準形編 29 Q. Z=A＋￢(B⊕C)の #乗法標準形を #ブール代数 で求めよう A. ￢Z =(￢A)(B⊕C) =(￢A)((￢B)C＋B(￢C)) =(￢A)(￢B)C ＋ (￢A)B(￢C) これは￢Zの #加法標準形 両辺否定 ￢左辺=￢￢Z=Z ￢右辺 =￢((￢A)(￢B)C)・￢((￢A)B(￢C)) =(A＋B＋￢C)・(A＋￢B＋C)

#論理回路学_標準形編 25 Q. Z=(A+B)(B+C)(C+A)の #乗法標準形 を求める方法2つ A. ①#真理値表。 A，B，C，Zの真理値表を書き Zが0になる行の #最大項 を #AND接続。 ②#ブール代数 の計算。 ￢Z の #加法標準形 を求め 両辺を否定。 ※乗法標準形を直接，計算で求めるのは面倒でNG！

#論理回路学_標準形編 1 Q #ブール代数 の「#双対性の原理」とは？ A ある #論理式 が成り立つとき，その式の #AND と #OR 1と0 を入れ替えた式も同時に成り立つこと。

#論理回路学_ブール代数編 13 Q #ブール代数 の #分配則 の式 (X＋Y)・(X＋Z) ＝ X ＋ Y・Z ① を #ド・モルガンの法則 を使って 証明しましょう。 そのために下記②両辺を否定し ド・モルガンを適用して ①の証明へつなげてください。 X・Y ＋ X・Z ＝ X・(Y ＋ Z) ② 解答は次ツイ

#論理回路学_ブール代数編 5 Q #ブール代数 で，#真理値 の #分配則 X・(Y＋Z) のかっこを外してください。 A. X・(Y＋Z) ＝ X・Y ＋ X・Z

#論理回路学_ブール代数編 1 #高校数学 で「#集合」を習いました。 ∩「かつ」とか ∪「または」とか #AND と #OR に対応します。 つまり ANDやORなどの素子の扱いは 高校の「集合」の 初歩の勉強と変わらないんです。 #論理回路学 は，ここからが本番！ 「#ブール代数 編」始まり。