#論理回路学_ビット演算の基礎 47 Q #2の補数 表現の(-65)_10を 左右に各々1ビット #算術シフト 　 A (65)_10 = 00100001 #ビット反転 11011110 ↓+1 11011111 = (-65)_10 左に1ビット #シフト 右の空きは0埋め 10111110 右に1ビットシフト 左の空きは #符号ビット で埋める 11101111

#論理回路学_ビット演算の基礎 32 Q #2の補数 表現の 11100101 は #10進数 でいくつ？ A 2の補数で負を表す操作の逆をすればわかる。 まず 11100101 から1を引くと 11100100 #ビット反転 00011011 = 1+2+8+16 = 27 よって元の #ビット列 は -27 だとわかる。

#論理回路学_ビット演算の基礎 31 Q #8ビット の #2の補数 表現で 表現可能な数の範囲は？ A -128～+127 負と非負で， 表せる数の個数が両方とも128個で等しい。 #1の補数 だと0がダブるので -127～+127 である点に注意。

#論理回路学_ビット演算の基礎 30 Q #8ビット の #2の補数 で 10000000　は何を表すか？ A -128を表すと決める。 仮に 10000000 = (128)_10　…① であれば ↓ #ビット反転 01111111 ↓ +1 10000000 = (-128)_10　…② 「左端が1なら #負数」と決めたので ②は正しいが ①は不採用。

#論理回路学_ビット演算の基礎 29 Q #8ビット の #2の補数 で -127 を表現すると? A 01111111 = (127)_10 ↓ #ビット反転 10000000 ↓ +1 10000001 = (-127)_10

#論理回路学_ビット演算の基礎 28 Q. #8ビット の #2の補数 で -2, -3を表現すると? A 00000010 = (2)_10 ↓ #ビット反転 11111101 ↓ +1 11111110 = (-2)_10 00000011 = (3)_10 ↓ ビット反転 11111100 ↓ +1 11111101 = (-3)_10

#論理回路学_ビット演算の基礎 27 Q #8ビット の #2の補数 で 表現可能な最大の正数は？ A #2の補数 は 左端のビット(#最上位ビット)が0なら正だから， 01111111 つまり (+127)_10 が最大。

#論理回路学_ビット演算の基礎 26 Q #8ビット の #2の補数 で 正数と #負数 の見分け方は？ A 左端のビット(#最上位ビット)に 0があれば正 1があれば負 これは #1の補数 と同じだ！ ただし2の補数では 00000000 は正でも負でもなく 0を表す，と１通りに定めます。

#論理回路学_ビット演算の基礎 25 Q #8ビット の #2の補数 で 00000000 は0を表す。 負に変換するとどうなる？ A まず #ビット反転 11111111 次に1を足すと 右から1桁目は繰り上がって0になり 右から2桁目も繰り上がって0になり… 結局，全桁が繰り上がり 00000000 となる。つまり不変！