#数楽 よく使われている三角関数の数値計算の効率的実装では、テイラー展開そのものを使っていません！ テイラー展開よりも効率的な展開係数を求めて使っています。 #Julia言語 での実装 ↓ github.com/JuliaLang/juli… 例えばDS1が-1/6になっていないことなどに注目！ pic.twitter.com/MsYXMw0Wgj

ときどき欲しくなる図を #Julia言語 で作った pic.twitter.com/kQbfx1rO0u

#統計 確率分布自体を関数の引数として使えることは、統計分析のシミュレーションのコードを書くときには本質的に重要です。 確率分布ごとに別のコードを書くのではなく、確率分布を引数として持つ関数を書けないと非常に不便です。 #Julia言語 + Distributions.jl はその条件を満たしている。

#Julia言語 Wilcoxon-Mann-Whitney検定とBrunner-Munzel検定などを中央値の違いに関する検定だとみなす初歩的なミスをおかしていてかつ、シミュレーション結果の数値も間違っているように見える論文が査読を通って出版されている場合があるので要注意。 しかもそういう論文を平気で引用する人もいる。

#Julia言語 StudentとWelchのt検定達のαエラー率のテストでは2つのテスト用の母集団分布の期待値を一致させる。 Wilcoxon-Mann-Whitney検定とBrunner-Munzel検定のαエラー率のテストでは、2つのテスト用の母集団分布について P(X<Y) + P(X=Y)/2 = 1/2 になるようにする。ここは非自明なので要注意。

#Julia言語 のDistributions.jlでは確率分布オブジェクトを定義でき、逆ガンマ分布を平行移動したものは InverseGamma(α, θ) + δ のように書けます。超極端な外れ値を持つ混合正規分布は例えば MixtureModel([Normal(), Normal(20)], [0.95, 0.05]) で作れる。確率分布自体を作れるのは便利です。

#Julia言語 現代的には、二重対数関数(dilogarithm)Σxⁿ/n²やその量子版くらい知っていて欲しいので、なぜか 02 級数 pdf genkuroki.github.io/documents/Calc… ipynb nbviewer.org/github/genkuro… の解説に、二重対数関数の五項関係式と量子版のpentagon identityの証明が載っています(どちらも易しい話)。 pic.twitter.com/NpqeOKk58y

#Julia言語 例えば 10 Gauss積分, ガンマ函数, ベータ函数 pdf genkuroki.github.io/documents/Calc… ipynb nbviewer.org/github/genkuro… には統計学で必要なガウス積分、ガンマ関数、ベータ関数について解説しています。 pic.twitter.com/PDuAzLPHpf

github.com/genkuroki/Calc… 実1変数関数の微分積分学に出て来る面白い例について #Julia言語 で計算して視覚化することをやっています。 内容的には大学1～2年生でも読めるように書いたつもりですが、大学院生以上の人達も楽しめそうなネタも入れたつもりです。 pic.twitter.com/aCjrIIA4nk

#統計 例の標本1(添付画像上段)からリサンプルして作った仮想的標本の標本平均の分布は正規分布で近似される(添付画像下段)。 このことから、標本1が母集団分布の様子から大きく外れていないなら、標本平均の分布は正規分布で近似されていそうだと思っても良さそうである。しかし～続く #Julia言語 pic.twitter.com/U3ocPJ5JV9

#統計 逆に、母分散が大きい側の標本サイズが大きいとき、Studentのt検定のP値は大きくなり過ぎる。この場合には検出力も下がります。 等分散であるかどうか不明の場合(大抵不明)には、等分散性を使う検定法は相当に危険です。続く #Julia言語 nbviewer.org/github/genkuro… pic.twitter.com/Vi66epFaR4

#julia言語 で解きました。 a=9,b=15,c=20,d=27 c-b = 5 です。 最初，0以上の整数で探しに行ったのですが，a<0の可能性が捨てきれませんでした。 pic.twitter.com/THycec3ySs

#Julia言語 Juliaで始める数値計算入門 届きました！ 通院など 色々外出が多かったもので手に取るのが遅くなって申し訳ないです。 @cometscome_phys —— パラパラ読んでますが、印刷がカラフルで読みやすいでキューーー pic.twitter.com/QNuxt4Qeaz

#julia言語 で解いてみました。10!=3,628,800通りであれば，0.5秒くらいです。 pic.twitter.com/hjcYpg4KWT

#統計 指数分布のサイズn=1000の標本を10万個生成してその標本平均の分布のヒストグラムを描いてみた。 上段のグラフは大数の法則のデモになっている。 大数の法則の誤差の分布の様子を見るために横に√n倍拡大すると下段のグラフになり、中心極限定理のデモが得られる。 #Julia言語 pic.twitter.com/g1HWoVs0iP

#Julia言語 拡散！

Amazonに予約注文していた本がいま届いた。 #juliaではじめる数値計算入門 #永井佑紀 著 #技術評論社 ついでに #julia の #アップデート をした。 #julia言語 v1.10.2 -> v1.10.3 #jupyternotebook でも使用できるようにした。 pic.twitter.com/cvxQ3KBzCP

これ、おもろい。 公開されている #Julia言語 のコードがあるなら拡散したいと思いました。

早くなった時間は3分20秒となりました。駅までの距離は定まらないようですね。人間の歩く速さを80m/分とすると，駅まで1600mですね。#julia言語 pic.twitter.com/tjriDUtcqH

#統計 #Julia言語 負の二項分布の連続時間極限でᵞ分布が得られること。 負の二項分布は同じ期待値と分散を持つガンマ分布で近似される。 nbviewer.org/github/genkuro… pic.twitter.com/grOT0uQXYV

今回は全部ぴったり（お釣りなし）の想定で解きました。 りんご9個ですね。りんご，みかんの単価は定まりませんが，今はりんご150円，みかん90円くらいですかね。#julia言語 pic.twitter.com/JPdlSBxazk

@pomryo0708 2019年の記事ですが，push!とappend!の違いについて @genkuroki さんが書かれた記事があります。#julia言語 goropikari.hatenablog.com/entry/julia_ar…

#Jupyter GitHubなどとの相性のために、 github.com/mwouts/jupytext jupytext の使用はほぼ必須。私は #Julia言語 カーネルのipynbファイルをGitHubで公開するときには、jupytextでjlファイルも自動生成するようにしています。

#julia言語 でもコードを書いてみました。SimplePolynomials.jl という多項式パッケージを利用して，指数型母関数を用意しました。これで，樹形図に頼っていたこれらの並べ方はいつでも求められますね！ pic.twitter.com/miAoqr18tD

答えは24となります。演算はxor（排他的論理和）です。 2進数にして各位で 0 ⊛ 0 = 0，1 ⊛ 1 = 0，1 ⊛ 0 = 1，0 ⊛ 1 = 1です。 11 = 1011 19 = 10011 24= 11000 #julia言語　では「i ⊻ j」「xor(I , j)」で実装されます。 pic.twitter.com/g3eaPoYn8e

永井さんの新刊 @cometscome_phys Juliaではじめる数値計算入門 をご恵投いただきました。#Julia言語 の本であるのは間違いないのですが物理学系の数値計算の入門としてかなり良いです。取りあえずこれを読んでおけば良いでしょうね。 amzn.to/3QFomzo pic.twitter.com/0q1hADRkNg

@_k256 さんの図形を @CpYtok さんに教えてもらってコードで修正。#julia言語 xval , yval = [] , [] for x = 0:n , y = 0:n 　if x ⊻ y |> count_ones == 3 　　push!(xval,x) 　　push!(yval,y) 　end end 簡単に書けることがわかりました。うれしい！ pic.twitter.com/aSewDmQ6Id

返信先:@rakuslckita#統計 おそらく最も易しい二項分布モデルの場合のP値関数と事後分布のグラフは以下のリンク先にあります。 #Julia言語 によるソースコードも全公開しています。 nbviewer.org/github/genkuro… 自力でこういうグラフを作れるようになれば楽しいと思います。

技術評論社様から @cometscome_phys さんの『Juliaではじめる数値計算入門』ご恵贈いただきました！ Juliaの基本から、標準機能や定番パッケージを用いたものだけでなく「数式や手法をコード化する例題」など、数値計算の勘所を押さえながら学べる内容です！ gihyo.jp/book/2024/978-… #Julia言語 pic.twitter.com/LEWVR54JvG

#julia言語 でも確認しました。175通りです。 pic.twitter.com/FJYHQLEsei

今回は #julia言語 計算機として使いました。（実験はしてません。）求める確率は条件付き確率で4/9になりました。 pic.twitter.com/MmZrDhQuzE

@ErZhong41864 #julia言語 のOptim.jl（Nelder–Mead法）を用いて最大値を求めました。 @dc1394 さんと同じくmaxS = 2.4430 となったのですが，正三角形の時ではないようですね。 △ABCが正三角形となる場合もあるのですが，その時の面積は2.4430より小さいです。 pic.twitter.com/9zph1LWhVk

返信先:@TanteiKonanDayo私自身は #julia言語 を好んで使っています。 ・数学の表現に近い形で利用できる ・処理速度も結構は速い ・インストールが簡単 また，大学や研究機関では数学の証明などを #LEAN4 で実装しようとしてますね。

Julia v1.10.3になってました #Julia言語

#Julia言語　使って理論との整合を合わせて勝ち申した。

#統計 github.com/genkuroki/publ… にリスク比p/qの事後分布のグラフを描くための #Julia言語 のコードがあります。せっかくなので数値積分でp/qの事後分布の密度函数を計算している。(通常のP値関数との比較も行っている。) pic.twitter.com/54e4C5jFiO

Julia/Pluto, Python/Jupyter のノートブック環境を GitHub Codespaces にて構築するサンプルを作りました．初回のコンテナの立ち上げは時間がかかりますが，一度立ち上げたらサクサク行きます． #Julia言語 github.com/AtelierArith/j…

#Julia言語 なるほど。参考になりました。 私も first(generator) が使えそうな場面で使っていないことがありそう。

返信先:@dannchu#Julia言語 でコンパクトに解いてみた。 ポイント：「`first()`＋generator表記で『題意を満たす最初の値』を返す記述」「11個の連続する自然数で偶数の和と奇数の和の差が奇数⇒最後の数は偶数（∵奇数は奇数個）だから12以上の偶数だけを考えればOK」「`sum()`関数と範囲リテラルで簡潔高速に(文字数 pic.twitter.com/ZFq6eAFim4