#線形代数入門 47 #行列 Aの #最小多項式 p(x) における #根 λ_i の「重複度」を n とし， ･#対角成分 を λ_i ･対角成分の「真上」の値を1 ･他の要素は0 …としたn次 #正方行列 が， #ジョルダン細胞 J_n( λ_i ) である。

#線形代数入門 45 Jordan normal form(#ジョルダン標準形) en.wikipedia.org/wiki/Jordan_no… a square complex matrix A is similar to a block diagonal matrix. 一般的に複素 #正方行列 は ブロック対角行列と #相似。 So there exists an invertible matrix P such that P^{−1}AP = J.

#線形代数入門 44 #ジョルダン標準形 (Jordan normal form) ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B8… 任意の #正方行列 Aは本質的に ただ1つのジョルダン標準形Jと #相似。 #ジョルダン細胞 によって #ブロック対角化 された #行列 J を考えると， 適当な #正則行列 Pにより J＝P^{-1} AP とできる。

＜#代数学の参考書＞ 「線形という構造へ」(2009志賀) 前書きより 『#行列 は #抽象的 な #線形写像 の #表現 であるが そこから #具体的 な #数学 の #性質 を引き出すには #正方行列 に #付随 している #行列式 が必要となる. 行列式は 行列の #成分 によってつくられた #代数式 である』