＜#代数学の参考書＞ 「物理学におけるリー代数　原著第2版」 (吉岡書店ジョージァイ2010) 裏表紙より: 『#素粒子･#原子核 理論のみならず 広く #物理学 や #化学･#工学 において #リー群論 を #活用 して 新しい #理論 や #方法 を #開拓 せんとする 全ての #学生･#研究者 に勧める。』

＜#代数学の参考書＞ 「ルービック・キューブと数学パズル」 (日本評論社2008島内) p99とp113より: 『#魔方体 の #操作 の #全体 は，#群 である. この群を #魔方体群 と 呼ぶことにする. 魔方体群に対し #3面体 の #位置 を変えない操作の 全体から成る #部分群 は #正規部分群 である.』

＜#代数学の参考書＞ 「モンスター　群のひろがり」(1999原田) 序文より 『#単純群論 で #交代群 や #リー型 の #群 を #根 や #幹 とすれば， #26個 の #散在型単純群 は その #花 であろう. 単純群論は 26個の花を付けた事により， 単なる数学的構造物から #美しい 構造物へと変化した.』

＜#代数学の参考書＞ 「物理学におけるリー代数　原著第2版」 (ジョージァイ2010) 裏表紙より: 『#簡単 な #量子力学系 から #アイソスピン，そして SU(5) や SO(10) や #例外群 に基づく #大統一理論 に至るまで， #リー代数 とその #表現論 を #説明 してゆく #手際 は #見事 である。』

＜#代数学の参考書＞ 「ルービック・キューブと数学パズル」(2008島内) p97より 『#ルービック・キューブ (#魔方体)は #26個 の #小方体 から成り 小方体は 外側に幾つの #面 を見せているか に従って ･#3面体 ･#2面体 ･#1面体 に区別され それぞれ全体の 隅，辺，面の中心 に位置する』

＜#代数学の参考書＞ 「ガロア理論」(シュプリンガー1997) 付録4より引用: 『#1830年 から #1930年 までの 初めの #100年間， #ガロア群 は #置換群 だった. #1920年代 後半に #アルティン は， ガロア群を #体同型 の言葉で記述する事が より上品で より実りあるものである事に気づいた.』

＜#代数学の参考書＞ 「モンスター　群のひろがり」(1999原田) 序文より: 『#群論 における #最大の課題 となった #単純群 の #分類 は #ガロア の死後150年を経た #1981年※に完了された』 ※上記は1999年時点の情報. その後 #2004年 に再度 完了が宣言された. ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89… .

＜#代数学の参考書＞ 「物理学におけるリー代数　原著第2版」 (ジョージァイ2010) 『#量子力学 の #初等的 知識さえあれば 3次元 #回転群 SO(3)から 一般の #古典群 SO(n)，SU(n)，Sp(n) そして #例外群 までを 容易に理解でき 最後にはそれらを 本当に身近な道具として 使えるようになる』

＜#代数学の参考書＞ 「ルービック・キューブと数学パズル」 (2008島内) nippyo.co.jp/shop/book/3322… 『#大流行 した #パズル の #解法 と #極意 を解き明かす 名著 「#ルービック・キューブ 免許皆伝」 の #待望 の #復刻. 楽しい #数学パズル 4編も収録.』 ※p96～p115の内容は #群論入門.

＜#代数学の参考書＞ 「物理学におけるリー代数　原著第2版」 (ジョージァイ2010) yoshiokasyoten.sakura.ne.jp/phys/ISBN978-4… 『著者 H. #ジョージァイ は， S. #グラショウ (#1979年 に #ノーベル賞) と共に， SU(5) #群 に基づく #素粒子相互作用 の #大統一理論 を #初めて 構築した #著名 な #研究者.』

＜#代数学の参考書＞ 「モンスター　群のひろがり」 (岩波書店1999原田) 序文より引用: 『#群 を 誕生させた #ガロア は #単純群 を 確かに意識していた。 現在 #PSL( 2, p ) と 呼ばれている群が 単純群であると， #決闘 の前夜 友人 #シュバリエ へ書いた #手紙 の中で述べている。』

＜#代数学の参考書＞ シュプリンガー 「古典群　不変式と表現」(2004ワイル) 後書きより引用: 『本書の主たる対象である #invariant は 「#不変量」と訳したり 「#不変式」と訳したりしている. 「#量」であることを #強調 している場合は 「不変量」としたが， 多くの場合「不変式」…』

＜#代数学の参考書＞ 「改訂新版 正20面体と5次方程式」(クライン2005) p4より 『考察の主題をなすのは #図形 そのものではなく 図形をそれ自身に一致させるような #回転 や #鏡映，あるいは 初等的な #幾何学的作用. 図形は， 回転や他の変換を概観するための 方向づけの手段にすぎない.』

＜#代数学の参考書＞ 「物理学におけるリー代数 原著第2版」(ジョージァイ2010) 『#有限群，特に #対称群(#置換群)の #表現 と応用の部分は 殆ど新たな #書き下ろし. #Dynkin係数 を用いた 表現の具体的構成法や #例外群 E_6の表現， それに基づく #統一理論 も 詳しい解説を #書き加え…』

＜#代数学の参考書＞ 大学数学の入門2 「代数学Ⅱ　環上の加群」 (東大出版2007桂) hmv.co.jp/artist_%E6%A1%… 前書きより引用: 『大学に入学して すぐに習う科目に #線形代数 がある. #行列 と #行列式 が そのテーマであるが #抽象的 に見直せば，これは #ベクトル空間 の #理論 である.』

＜#代数学の参考書＞ 「線形という構造へ」 (紀伊國屋書店2009志賀浩二) 前書きより引用: 『#構造 が #集合 に与えられれば， 次に その構造を保つ #写像 が #数学 の #対象 となる。 いまの場合， それは #線形写像 の #概念 となり， それは #数 を用いて #表現 すると #行列 となる。』

＜#代数学の参考書＞ 『物理で「群」とはこんなもの』 (共立出版1995小野) 前書きより: 『日本に #群論 が 最初に入って来た当時， #物理 の学生の中には 群論の面白さにとりつかれ， 物理の本筋を忘れて 群論の勉強ばかりをする者もいて， #群論病(#Gruppenpest)にかかったなどと…』

＜#代数学の参考書＞ 「モンスター　群のひろがり」 (岩波書店1999原田) 序文より: 『#群 の中でも特に #単純群 の #研究 が重要. 群Gの #部分群 Nによる #剰余空間 G/Nが #自然 に群になる時 Nを #正規部分群 という. Gの #構造 は 2つの群 G/N，N の構造により ほぼ決定されるゆえに…』

＜#代数学の参考書＞ 「物理学におけるリー代数 原著第2版」 (ジョージァイ2010) p1「なぜ群論か」より: 『読者にこの本から 得てほしいと期待する事は， 特に #量子力学 の学習時 #労力を軽減 する道具として #群の表現 を使うために十分なだけの #群 と #リー代数 と その #表現 の理論』

＜#代数学の参考書＞ 「改訂新版 正20面体と5次方程式」(クライン2005) p3より引用 『#正多面体 の #拡大 された #意味 は， 正多面体に #外接 しており 正多面体の #辺 と #面 が その #中心 から #投影 されて #球面上 に書き写された #図形， したがって #球面 の一定の #分割 である.』

＜#代数学の参考書＞ シュプリンガー 「古典群　不変式と表現」(2004ワイル) 後書きより: 『教養人 #ワイル が #美しい と考える #英語 の文章は，訳す時 文章の #意味 がとりにくくて 困った事がよくあった. 文章は凝っていて #長文 が多く #単語 もあまり 日常的には使われないものも…』

＜#代数学の参考書＞ 「モンスター　群のひろがり」 (岩波書店1999原田) 序文から引用: 『#ガロア は， #有理数体 上に #代数方程式 の #根 を 付加してできる #拡大体 には， 根の #置換 から生ずる #対称変換 のなす #群， すなわち #自己同型群 が 存在する事を発見した。』

＜#代数学の参考書＞ 「物理学におけるリー代数　原著第2版」 (ジョージァイ2010) p1「なぜ群論か」より: 『#群論 を使うと #物理的 な対象の #系 が どういう物かを #厳密 には #理解していない 時でさえ その系についての #興味 ある事を， 時として大変 #詳しい 事を 言う事ができる.』

＜#代数学の参考書＞ 「改訂新版 正20面体と5次方程式」(クライン2005) xivページより引用: 『#根号 だけでは #解けない 方程式がある ということから 次の #問題 が生じる. どのような #関数 を #追加 すれば #解 を #方程式 の #係数， あるいはより一般に #基礎体 の #元 で表せるか？』

＜#代数学の参考書＞ 「ガロア理論」(シュプリンガー1997) 前書きより: 『幾つかの話題 ･#代数的閉包 ･#超越次数 ･#終結式 ･#正規基底 ･#クンマー理論 については全く取りあげない. これらのテーマは 読者が #基礎 を #消化 した後でのみ 追求すべきことだ， という事は著者の信念.』

＜#代数学の参考書＞ シュプリンガー 「古典群　不変式と表現」(2004ワイル) 後書きより: 『#ワイル は 「#数学 の #詩人」と称えられた. 読者が本書を読んで どんなに #複雑 で わかり難く感じても， それはその #時代 ゆえの #制約 であって ワイルは #美しい と 感じていたはずである.』

＜#代数学の参考書＞ 「環と加群」(岩波書店1990山﨑) ne.jp/asahi/music/ma… 前書きより 『#非可換環 については #半単純環 の構造論を第一の頂点とし #群の表現 を #加群 そのものとしてとらえる。 さらに，#テンソル積 を武器として 魅惑的な #単純環 の理論への 入門を果たしたい。』

＜#代数学の参考書＞ 「物理学におけるリー代数　原著第2版」 (ジョージァイ2010) p1「なぜ群論か」より 『#群論 は #対称性 の #学問 であり 途方もなく #労力を軽減 してくれる道具. #物理学者 が対称性から #情報 を #抽出 しようと する際に使うのは #群 そのものではなく #群の表現.』

＜#代数学の参考書＞ 「改訂新版 正20面体と5次方程式」(2005) xiページより 『#19世紀 初頭まで ･チルンハウス ･オイラー ･ベズー ･マルファッティ ･ヴァンデルモンド ･ラグランジュ を代表とする多くの #数学者 が #高次方程式 の #解 を #根号 を含む #有理式 で 表そうと試みた』

＜#代数学の参考書＞ 「モンスター　群のひろがり」 (岩波書店1999原田) 序文より: 『はじめから #対称 であると わかっている事物の #対称変換群 を考えても あまり意味のある事は出てこない. かくれた #対称性 を発見し そこに #群 が #作用 していることを見出すと 群は力を発揮する.』

＜#代数学の参考書＞ 「古典群　不変式と表現」(2004ワイル) 後書きより: 『#19世紀 後半 #不変式論 は， #代数学 の #実質 として 深く大量の #業績 を蓄積していた。 しかし #リー群論 とその #表現論 は まだまだ #未整備 で， (#ワイル は)それを基に 整理し切るわけにいかなかった。』

＜#代数学の参考書＞ 「物理学におけるリー代数　原著第2版」 (ジョージァイ2010) 改訂版序文より: 『私はこれを #大学院 の #授業 の #教科書 として使っているが， #ハーバード の多くの 進んだ #学部生 にも読まれている. 必要条件は， #量子力学 と #線形代数 の #十分 な #予備知識.』

＜#代数学の参考書＞ 「モンスター　群のひろがり」 (岩波書店1999原田) 序文から引用: 『誰かが乱雑に見える世界に #秩序 があることを発見すると， その発見の過程に #群 が生ずる。 #数学 の言葉に置き換えると 秩序とは， 考えている数学的対象の持つ #対称性 のことを意味している。』

＜#代数学の参考書＞ 「物理学におけるリー代数 ―アイソスピンから統一理論へ― 原著第2版」 (吉岡書店ジョージァイ2010) 改訂版の序文より: 『私は長い間， #改訂版 を作る誘惑に抗してきたが #ついに 作ることにした。 本に含めるべき #新しい 材料が たくさん現れ，言い直したい事も…』

＜#代数学の参考書＞ 「改訂新版 正20面体と5次方程式」(2005) 序文より 『#クライン は #表現論 の概念や成果を まだ使うことができなかった. 今日では #指標論 的方法で 扱うことのできる 表現論の数多くの問題を クラインは #幾何学 的 あるいは #不変式論 的な 論拠を用いて解決した.』

＜#代数学の参考書＞ 『物理で「群」とはこんなもの』(共立出版1995) 前書きより: 『#群論 は #抽象的 ですが 抽象的であるが故に #一般性 をもっています. 根本にあるのは 広い意味での「#対称性」です. #物理学 においても #複雑 な #系 を 対称性に基づいて #分類･#整理 し #簡略化…』

＜#代数学の参考書＞ 「古典群　不変式と表現」(2004ワイル) 後書きより引用: 『多くの #数学 の #研究論文 に #引用 されているが そのうちの何％の人が 実際に本書を #通読 したか #分からない という #噂 が流れていた. 実は #訳者 も #論文 で本書を引用したが 内容をはっきりとは…』

＜#代数学の参考書＞ 「有限単純群」 (紀伊國屋書店1987鈴木通夫) booklog.jp/item/1/4314004… p213より引用: 『#分類問題 に関して重要だった点は， #標数 2の #体 上の #Lie型単純群 を特長づける 性質が発見されたことと， #散在単純群 が これ以上現れなかったことである。』

＜#代数学の参考書＞ 「環と加群」(岩波書店1990山﨑) iwanami.co.jp/book/b258358.h… 前書きより: 『#環 には独自の問題がある。 #可換環 については ①#素因数分解 にはじまる #数論 の方向への基礎事項 ②#局所化 を武器とする #代数幾何学 の方向への基礎的事項 とが中心になろう。』