#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「関数解析」(裳華房1994) 『1-2章で #バナッハ空間， #ヒルベルト空間 の基本的性質. 3章で #線形作用素 についての基本的性質. 4章で #一様有界性定理， #閉グラフ定理 など #関数解析 の 理論的基礎を与える諸定理. 多少我慢をしながら読んで頂きたい』

＜#代数学の参考書＞ 「線形という構造へ」(2009志賀) 『#カントル の #集合論 に始まる 20世紀 #抽象数学 は 遂に #ヒルベルト空間 という #無限 へと広がる 自由の羽ばたきを得た. 「#線形 という構造」を橋渡しとし #有限次元 から #無限次元 へ広がる #数学 の美しく大きな世界を紹介』

＜#量子論の参考書＞ 「数学から見た量子力学」 (岩波書店2005砂田) p8より: 『(#量子力学的)#運動方程式 √(-1) dψ / dt ＝ Ĥ_ħ ψ は常に #一意的 に解く事ができ その #解 ψ(t) に対し ψ(t) ＝ T_t ψ_0 とおく時 T_t は #ヒルベルト空間 ℋ の 1径数 #ユニタリ変換群 に #拡張 される.』

＜#量子論の参考書＞ 「数学から見た量子力学」(2005砂田) p7より引用: 『 ℋ_ħ を， 正数 ħ をパラメータとする #複素数体 ℂ 上の #ヒルベルト空間 とする. (#量子力学的)#ハミルトニアン は ℋ_ħ の #自己共役作用素 Ĥ_ħ により与えられる. 組 ( ℋ_ħ, Ĥ_ħ ) を #量子力学系 という.』

＜#量子論の参考書＞ 「数学から見た量子力学」 (岩波書店2005砂田) booklog.jp/item/1/4000111… 前書きより: 『第1章では， #ヒルベルト空間 の #作用素論 を基礎にした #量子力学 の設定を行う. #古典力学，特に #ハミルトン力学系 との 類似を追いながら 様々な量子力学的概念を導入する.』

＜#量子論の参考書＞ 「数学から見た量子力学」(2005砂田) iwanami.co.jp/book/b476286.h… 『#量子力学 を 表現するために必須の #ヒルベルト空間 と #線形作用素 の概念について紹介. そして #有限自由度 かつ #非相対論的 な 量子力学の #一般的 設定から #個別的 な現象の取り扱いまで解説』