#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「関数解析学の基礎・基本」(牧野書店2001樋口) makinoshoten.co.jp/contents/book/… 『#関数解析学 は ･#級数論 ･#位相数学 ･#微分積分 ･#線形代数 などを #基礎 に さらにそれらを #統合 して でき上がっている. #数学 としても #魅力 があり #応用範囲 も…』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「測度と確率1」(岩波書店1997小谷) 『本書では， ともすれば #無味乾燥 な 事実の積み重ねに終る #測度論 を， #確率論 という #具体的 な #動機付け で 甦(よみがえ)らせる事を 目標とした. 確率論では #無限次元 や #無限直積空間 上の #測度 が対象.』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「測度と確率1」(岩波書店1997小谷) 前書きより引用: 『#測度論 は #現代 の #数学 にとり #必須 のものであるが， (#現代確率論 などの) 道具として 使われることが多く， #無限次元 の測度論以外では それ自体が興味の対象に なることはあまりない。』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「測度と確率1」(岩波書店1997小谷) 前書きより: 『この本は #測度 と #確率 の入門書。 これまでの #和書 では この2つのテーマが 同一の本で論じられることは 少なかった。 #Kolmogorov により確立された #現代確率論 は #測度論 を前提としている。』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 裳華房・数学シリーズ 「測度と積分」(1997折原) 前書き shokabo.co.jp/sample/1409i.p… 『第1章，第2章では #フビニの定理 は #ルベーグ測度 の場合に限った。 次の第3章で， 一般の #直積測度 に関する フビニの定理を証明する。』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「改訂 関数解析入門」(1995洲之内) 前書きより: 『本書ではとにかく #ルベーグ積分 の結果を 使ってみることにし 近代の #解析学 での ルベーグ積分の役割の 一端をも紹介した. ルベーグ積分の話を聞く 機会の少ない読者のために 解説を付録につけた.』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「改訂 関数解析入門」(1995洲之内) 前書きより: 『#基礎数学 と #関数解析 の間の #ギャップ の最大のものは #ルベーグ積分 であろう. ルベーグ積分を用いなくても 関数解析の #抽象的 な部分は 説明できるが， #具体的 な問題を 取り扱う事ができない.』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「改訂 関数解析入門」(1995洲之内) 改訂版 前書きより: 『初版と同様に， #解析学 の #最も重要 な 基礎となっている #ルベーグ積分 の 結果を使ってみる という方法をとっているが， ここでの理解を深めるため #例題 と #演習問題 を かなり増やした.』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「改訂 関数解析入門」 (サイエンス社1995洲之内) 改訂版前書き: 『本書付録では #リース(F. Riesz)と #ナジイ(S. Nagy)による， 一般にむずかしいと いわれている #測度論 を 通過しないで， 直接 #ルベーグ積分 に到達する方法で ルベーグ積分を導入。』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「関数解析」(裳華房1994) 『1-2章で #バナッハ空間， #ヒルベルト空間 の基本的性質. 3章で #線形作用素 についての基本的性質. 4章で #一様有界性定理， #閉グラフ定理 など #関数解析 の 理論的基礎を与える諸定理. 多少我慢をしながら読んで頂きたい』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「関数解析」(裳華房1994) shokabo.co.jp/sample/1407i.p… 『本書の予備知識は ･#微積分 ･#行列 および #行列式 ･#複素関数論 ･#常微分方程式 の基礎的事柄 ･#ルベーグ積分 である. #偏微分方程式 の 初歩的知識があれば望ましいが 必ずしも必要としない』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「関数解析」(裳華房1994増田) shokabo.co.jp/sample/1407i.p… 『#半群 理論と #発展方程式 の #理論， #非線形解析 の #初歩， #自己共役作用素 の #スペクトル分解定理 および その #解析 などは， #重要事項 だが 本書では述べられなかった。』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「関数解析」(裳華房1994) 前書きより: 『#関数解析 は #無限次元空間 における #作用素解析 である. #ヒルベルト の #積分方程式 の研究に端を発し #20世紀 初め その重要性が認識され， #ノイマン による #量子力学 の基礎づけに応用され 急速に発展…』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「関数解析」(裳華房1994増田) 『#関数解析 はノイマンによる #量子力学 の基礎づけに 応用され急速に発展。 このため #数学 だけでなく #物理 や #工学 方面における #応用数学 の手法としても重要。 本書では数学系の3年生を対象に 論理的基礎を解説』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 応用解析の基礎5 「ルベーグ積分入門」(1974洲之内) 『本書が #ルベーグ積分 の #入門 として役立ち， これに続く ･#ヒルベルト空間論 ･#関数解析 ･#超関数論 や，その #応用 への #興味 をひき起こすことができれば 幸である。』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」(1974洲之内) 「#ルベーグ積分 の導入の効果の 最大のものの1つは #ルベーグ空間 L¹，L²の導入と その #完備性 であろう。 最後にルベーグ空間と その #フーリエ級数 への 応用について述べ， #関数解析 への橋渡しとした。」

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 応用解析の基礎5 「ルベーグ積分入門」(1974洲之内) 「#微積分 で習った計算技術が 活用できるように， ･#ルベーグの収束定理， ･#フビニの定理 や ･#変数変換の定理 を いろいろな問題に応用し， #ルベーグ積分 の 効果を示しておいた。」

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」(1974洲之内) 「#ルベーグ積分 の 理論的な展開を述べるだけでなく， ルベーグ積分の結果を #連続関数 などに適用し， #微積分 がどのように 完成されるかを示す事を 1つの目標にした。 #微分 と #積分 の関係も 直観的な形に…」

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」(1974洲之内) 『本書では #リース の #流儀 に従って， いわゆる #リーマン積分 の #知識 も #仮定 しないで， #ナイーブ な(#微積分 で学ぶ) #積分 から直接 #ルベーグ積分 を導くことにした。 さらに， 初学者向きに平易に改め…』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」 (1974洲之内) 「#ルベーグ積分 の 導入の仕方はいろいろあり， #ルベーグ による ･#測度 ･#可測関数 ･#積分 という方法が オーソドックスなものとして 多く採用されているが， これだと積分に到達するまでの 道程が長く…」

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」(1974洲之内) 「はじめに #実数 の性質と #連続関数 の性質の章を設け， #微積分 とのギャップをさけるとともに #近代解析 の考え方を紹介した。 しかし手早く #ルベーグ積分 とはどんなものかを 知りたい人は第3章から…」

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」 (内田老鶴圃1974洲之内) 前書きより: 「理工系の基礎数学として ･#微積分　に続いて ･#複素関数論 ･#微分方程式 という伝統的なコースがあるが 最近は ･#ルベーグ積分 ･#関数解析 というコースが 必須のものとなりつつある。」

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」 (内田老鶴圃1974洲之内) rokakuho.co.jp/data/books/008… 『#教養課程 の #微分積分 に続くものとして #ルべーグ積分 を基礎から説明し， #関数解析 への橋渡しとして， #ルべーグ空間 と #フーリエ級数 の理論の 一端を紹介する。』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」(1963伊藤) 序文より: 『#数学科 以外の学生に対し #Lebesgue積分論 の講義をする 時間的余裕は皆無に近く ごく一部の先生が 必要な結果だけ説明して使われる他は 大抵は適当に省略して結論だけ出す というようにせざるを得ない状況』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」(裳華房1963伊藤) 序文より 『物理学や工学方面で必要な ･#Fourier解析 ･#積分方程式 ･#偏微分方程式 あるいは #量子力学 や #エルゴード理論 の基礎になる ･#Hilbert空間論 …などを真に理解するには #Lebesgue積分論 が必要』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」(裳華房1963伊藤) 序文より: 『大学理科の 教養課程を終えられた 学生諸君が対象. #Lebesgue積分論 を基礎から解説し 理論を一通り完成してから その応用への橋渡しとして #函数空間 の基礎事項と #Fourier解析 の一般論を述べた.』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 朝倉数学大系「シュレーディンガー方程式Ⅰ」 (朝倉書店2014谷島) 前書き 『Schrödinger方程式の解は，波動方程式と違って波の伝搬速度が無限大で解が初期条件の無限遠方までの性質に依存する。また熱方程式と違って解の不連続性が突然現れたりする。』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 朝倉数学大系「シュレーディンガー方程式Ⅰ」 (朝倉書店2014谷島) asakura.co.jp/G_12.php?isbn=… 前書きより 『Schrödinger方程式の研究は同時に，学部・大学院で学ぶ解析学の展開の場で，いわば解析学続論の雰囲気ももつ。』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 朝倉数学大系「シュレーディンガー方程式Ⅰ」 (朝倉書店2014谷島) 前書き『この本はSchrödinger方程式の数学的な問題を基礎から学ぶための入門書で，学部程度の数学，とくに実解析，Fourier解析あるいは関数解析学などを一通り学んだ大学院生などのため…

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「工学のための関数解析」(数理工学社2009山田) 前書きより 『関数解析は， その基本的な考え方の習得に目標を絞れば 「ルベーグ積分」を表に出さなくても 説明可能である。』 ルベーグ積分なしで 関数解析を学べる本は珍しいですね。

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「工学のための関数解析」(数理工学社2009山田) 前書きより 『本書では， ルベーグ積分や 線形作用素のスペクトル理論(行列の固有値問題の無限次元版) については 紙数の制限を超えた大掛かりな準備が必要なこともあり 思い切って割愛せざるをえなかった』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分講義- ルベーグ積分と面積0の不思議な図形たち」 (日本評論社2003新井) 前書きから 『ルベーグ測度の思想を浮き彫りにするため，ジョルダン測度の定義をアレンジしてルベーグ測度と比較するなどいくつかの工夫も加えた。』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分講義- ルベーグ積分と面積0の不思議な図形たち」 (日本評論社2003新井) 前書き 『19世紀にゲオルグ・カントルが点集合を研究開始。点集合の長さ，面積，体積は仏アンリ・ルベーグが本格的に研究，1902年に学位論文でルベーグ測度として…』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分講義— ルベーグ積分と面積0の不思議な図形たち」 (日本評論社2003新井) "面積とは何かという基本的な問いから,ルベーグ測度,ハウスドルフ次元,掛谷問題まで。 後半では,面積が0で長さが無限大となるような図形の大きさを測定する方法を…"

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分講義— ルベーグ積分と面積0の不思議な図形たち」 (日本評論社2003新井) "本書の目的は、実数空間内の図形の 長さ、面積、体積について解説することである。 前半ではルベーグ測度と それをもとに定義されたルベーグ積分を解説した。"

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分講義— ルベーグ積分と面積0の不思議な図形たち」 (日本評論社2003新井) pdem.hatenadiary.com/entry/2019/07/… 『内容としてはＲ^N上の「図形論」が主体なので, 「測度の使い方」を詳しく知るには最も好適な本である.』 ユニークな本と言えるようだ。

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分講義— ルベーグ積分と面積0の不思議な図形たち」 (日本評論社2003新井) pdem.hatenadiary.com/entry/2019/07/… 『付録に抽象的な測度論と積分論が紹介されている. 最小限の事項に欠陥は無い. ルベーグ測度とハウスドルフ測度,数え上げ測度まで明示』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 関数解析学の基礎・基本 (牧野書店2001年樋口) 出版社のサイト makinoshoten.co.jp/contents/book/… 『短期間に一通りの知識を身に付けたい読者のために、基礎基本を要領よく理解できるよう、しかも可能な限り本質を見失わないよう細心の注意を払っている。』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 関数解析学の基礎・基本 (牧野書店2001年樋口) 出版社のサイト makinoshoten.co.jp/contents/book/… 『関数解析学は級数論、位相数学、微分積分、線形代数などを基礎に、さらにそれらを統合してでき上がっている。したがって数学としても魅力があり応用範囲も…』