＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」(2015江口・菅原) p135より引用: 『#トーラス 上の #共形場理論 の #分配関数 は， #モジュラー不変性 という 著しい性質を示す. モジュラー不変性は #弦理論 が #紫外発散 を持たない事の 鍵となる考え方で， 理論の #整合性 に 強い #制限 を課す.』

＜#素粒子と原子核の参考書＞ 「弦とブレーン」(朝倉書店2017細道) p203より: 『4次元 𝒩＝4 超対称 #ヤン・ミルズ理論 は #共形不変 であり したがって #平坦時空 上の理論は #ポアンカレ対称性 より大きな #共形対称性 を持つ. また #共形不変性 から #紫外発散 がない事が示唆される.』

＜#電磁気学の参考書＞ 「量子電磁力学を学ぶための電磁気学入門」(2021高橋) 著者が導出: #ウォード・高橋恒等式 ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A6… 摂動の全次数で #紫外発散 が相殺する事を保証. 古典論で #ネーターの定理 により 連続対称性から #カレント保存則 が従う事の 量子論バージョン.

＜#素粒子と原子核の参考書＞ 「弦とブレーン」(朝倉書店2017細道) p3より: 『現在の #素粒子 の #標準模型 は #重力の量子論 を含まない. #重力 を伝播する #重力子 は #零質量，#スピン 2の粒子で， #紫外発散 の #繰り込み 不可能性のため 通常の #場の量子論 では #量子化 できない.』

＜#相対論や宇宙物理学の参考書＞ 「共形場理論を基礎にもつ 量子重力理論と宇宙論」(2016浜田) p4より引用: 『従来の #場の量子論 では通常 Planckスケールを #紫外カットオフ とみなしている. そのため， #特異点 や #紫外発散 の問題， さらには #宇宙項 の問題も 実質的に避けている.』