＜#代数学の参考書＞ 「モンスター　群のひろがり」(1999原田) 序文より: 『各 #素数 についての #シロー群 が 複雑に絡み合って #群 全体が できている様子は #シローの定理 からでは なかなか容易には見えない. #正規部分群 が どのようにして でき上がっているかが わからないのである』

＜#代数学の参考書＞ 『物理で「群」とはこんなもの』(1995) 前書きより: 『#群論 の #美しい 所は 「様々の #分野 の 様々の #事例 が #単純化 された #群 の #概念 によって お互いに結び付いていること」を 教えてくれる点. この事から #物理法則 の #背後 に 隠れている #普遍性 が…』

＜#代数学の参考書＞ 「モンスター　群のひろがり」(1999原田) 序文より: 『#交代群 にも， #16種類 に細分できる #リー型 の それぞれの種類にも， #無限個 の #単純群 が属している。 交代群やリー型の #群 が #26個 の #散在型 の #群 の #存在 の #原因 になっている事は #疑いない。』

＜#代数学の参考書＞ 「ルービック・キューブと数学パズル」 (日本評論社2008島内) p99とp113より: 『#魔方体 の #操作 の #全体 は，#群 である. この群を #魔方体群 と 呼ぶことにする. 魔方体群に対し #3面体 の #位置 を変えない操作の 全体から成る #部分群 は #正規部分群 である.』

＜#代数学の参考書＞ 「モンスター　群のひろがり」(1999原田) 序文より 『#単純群論 で #交代群 や #リー型 の #群 を #根 や #幹 とすれば， #26個 の #散在型単純群 は その #花 であろう. 単純群論は 26個の花を付けた事により， 単なる数学的構造物から #美しい 構造物へと変化した.』

＜#代数学の参考書＞ 「物理学におけるリー代数　原著第2版」 (ジョージァイ2010) yoshiokasyoten.sakura.ne.jp/phys/ISBN978-4… 『著者 H. #ジョージァイ は， S. #グラショウ (#1979年 に #ノーベル賞) と共に， SU(5) #群 に基づく #素粒子相互作用 の #大統一理論 を #初めて 構築した #著名 な #研究者.』

＜#代数学の参考書＞ 「モンスター　群のひろがり」 (岩波書店1999原田) 序文より引用: 『#群 を 誕生させた #ガロア は #単純群 を 確かに意識していた。 現在 #PSL( 2, p ) と 呼ばれている群が 単純群であると， #決闘 の前夜 友人 #シュバリエ へ書いた #手紙 の中で述べている。』

＜#代数学の参考書＞ 「モンスター　群のひろがり」 (岩波書店1999原田) 序文より: 『#群 の中でも特に #単純群 の #研究 が重要. 群Gの #部分群 Nによる #剰余空間 G/Nが #自然 に群になる時 Nを #正規部分群 という. Gの #構造 は 2つの群 G/N，N の構造により ほぼ決定されるゆえに…』

＜#代数学の参考書＞ 「物理学におけるリー代数 原著第2版」 (ジョージァイ2010) p1「なぜ群論か」より: 『読者にこの本から 得てほしいと期待する事は， 特に #量子力学 の学習時 #労力を軽減 する道具として #群の表現 を使うために十分なだけの #群 と #リー代数 と その #表現 の理論』

＜#量子論の参考書＞ 「ゲージ場の量子論Ⅱ」(1989九後) p3より: 『粒子の #スペクトル や 相互作用において #対称性 が明白な #Wigner相 に対し， 対称性が #自発的 に破れた 南部-Goldstone相では #粒子状態(#漸近場)はもはや #群 Gの #既約表現 には対応せず 対称性は明白でなくなる.』

＜#代数学の参考書＞ 「モンスター　群のひろがり」 (岩波書店1999原田) 序文から引用: 『#ガロア は， #有理数体 上に #代数方程式 の #根 を 付加してできる #拡大体 には， 根の #置換 から生ずる #対称変換 のなす #群， すなわち #自己同型群 が 存在する事を発見した。』

＜#代数学の参考書＞ 「物理学におけるリー代数　原著第2版」 (ジョージァイ2010) p1「なぜ群論か」より 『#群論 は #対称性 の #学問 であり 途方もなく #労力を軽減 してくれる道具. #物理学者 が対称性から #情報 を #抽出 しようと する際に使うのは #群 そのものではなく #群の表現.』

＜#代数学の参考書＞ 「モンスター　群のひろがり」 (岩波書店1999原田) 序文より: 『はじめから #対称 であると わかっている事物の #対称変換群 を考えても あまり意味のある事は出てこない. かくれた #対称性 を発見し そこに #群 が #作用 していることを見出すと 群は力を発揮する.』

＜#代数学の参考書＞ 「モンスター　群のひろがり」 (岩波書店1999原田) 序文から引用: 『誰かが乱雑に見える世界に #秩序 があることを発見すると， その発見の過程に #群 が生ずる。 #数学 の言葉に置き換えると 秩序とは， 考えている数学的対象の持つ #対称性 のことを意味している。』

＜#代数学の参考書＞ SGCライブラリ 「物理のためのリー群とリー代数」(2008) 前書きより: 『#量子力学 や #素粒子論 への #応用 を念頭におくならば SU(2)やSU(3)といった #群 の #個別 の解説を避ける事はできない. 一方で将来の学習に備えるには #リー群 や #リー代数 の #一般論 も…』

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＜#代数学の参考書＞ SGCライブラリ 「物理のためのリー群とリー代数」(2008) 『#物理学 の 理論展開に求められる #数学的素養 の中で #連続群 に関係する部分は多い. 時代の趨勢に対応し #個別 の重要な #群 の解説と #リー群，#リー代数 の #一般論 との両立を図った #現代的 な教科書』

＜#物理数学の参考書＞ 「球面調和函数と群の表現」(2018野村) 著者サイトより 『#球面調和函数 の #古典理論 を #直交群 の #作用 を 前面に押し出しよりモダンに. 背景で働くSL(2,R)という #群(実際はその #2重被覆群)とのペアを #表現論 での #双対ペア(dual pair)の典型例として扱う.』

＜#代数学の参考書＞ 紀伊國屋数学叢書28 「有限単純群」 (紀伊國屋書店1987鈴木) p3より引用: 『･#群 G の #交換子群 を G' とおくと G' は G の #正規部分群 であり， #商群 G / G' は #可換群 である。 ･交換子群は， 商群が #可換 となる正規部分群のうち #最小 の群である。』

＜#代数学の参考書＞ 『物理で「群」とはこんなもの』 (共立出版1995小野) 書評より引用: 『2章「#群論 と #量子力学」は， #群 の考えから #スペクトル の性質が導かれる という実際の例題で威力を見せる。 余り暇はないが群論を知っておきたい と思っている研究者でも充分役に立つ。』

＜#代数学の参考書＞ 「有限単純群」 (紀伊國屋書店1987鈴木) p2より引用: 『本書では (#分類定理 そのものの) #証明 には全く触れず， #定理 を明確な形で 述べることを目標とした。 すなわち #有限単純群 の 表に現れる #群 を定義して， それらが実際に #単純群 である事を証明する。』

＜#代数学の参考書＞ シュプリンガー 「古典群　不変式と表現」(2004ワイル) 序文より引用: 『全く意図的に #2ページ そこそこを #群表現 の #一般論 に 費やしている. そうしないと， 後で考察する特定の #群 に この理論を応用する際 少なくとも #50倍 もの場所が 必要になるのである.』

解析er 「#懐石 料理！」 代数er 「#抽象代数学 の大・中・小の部分」 群論er 「#群 の『君，ヒツジ』の部分」 連続群論er 「#ポントリャーギン のおんどりゃーの部分」 表現論er 「#指標表 のうひょうひょの部分」 関西人の環論er 「#ネーター環 は #寝たアカン！」　#寝たあかん！

＜#代数学の参考書＞ 「有限単純群」 (紀伊國屋書店1987鈴木) 前書きより引用: 『#巡回群，#交代群 は よく知られた #群 であるから， 本書では主として #Lie型 の群および #散在群 について述べた。 Lie型の群を #定義 するには， #Lie代数 の #分類 を使う #Chevalley の方法に従った。』

＜#代数学の参考書＞ 「有限単純群」 (紀伊國屋書店1987鈴木) 前書きより引用: 『まず #有限単純群 の性質を よく調べることが必要である。 本書では #分類定理 に出てくる 有限単純群を定義し， それらの #群 の性質， 特にその #単純性 を #証明 することを目標とした。』

絶対に行ってはいけない関東地方最強心霊スポットトップテン||心霊スポットランキング||関東地方　#東京　#心霊スポット　#関東地方　#千葉　#群... youtube.com/shorts/9g-1yn9… @YouTubeより

＜#代数学の参考書＞ 『物理で「群」とはこんなもの』(共立出版1995) 書評より: 『#三次元物体 を #コンピュータ が #認識 する場合も #群 の考え方が注目される. #偏微分方程式 の #解 を 求める方法として 古くから知られる #自己相似解 においても 群の考え方が 解の #探索 に役立ち…』

＜#代数学の参考書＞ シュプリンガー 「古典群　不変式と表現」(2004ワイル) 序文より引用: 『我々の関心は ある #線形 な #変換法則 に従っている 様々な種類の「#量」にあって， それらは #テンソル を素材として， それぞれの #群 の #支配 のもとで 作り上げられるようなものだろう。』

＜#代数学の参考書＞ シュプリンガー 「古典群　不変式と表現」(2004ワイル) 序文より引用: 『(#半単純連続群)の中でも #最も重要 な #群， 特に #非特異線形変換 全体の群や #直交群 に対する 決定的な結果を， 直接的な #代数的構成 によって導く という目標に向かい合ってきた。』

＜#代数学の参考書＞ 紀伊國屋数学叢書28 「有限単純群」 (紀伊國屋書店1987鈴木) bookmeter.com/books/2248311 前書きより引用: 『#有限群 はすべて #単純群 を積み重ねて得られる。 そこで， 単純群はどのような #群 であろうか という質問は #有限群論 の根本にある 重要な問題であった。』

＜#代数学の参考書＞ 「群とグラフ」(1970グロスマン) 後書きより: 『#大学 の #新入生 を相手に #群論 の #講義 を試みたが， 最初は急がず #群 の #具体例 を通し #抽象的 な扱いに #慣れる ための #時間 を十分とるなど 慎重な #配慮 をしなければ 大多数はついて行けない事を知った。』

＜#代数学の参考書＞ 「群とグラフ」(河出書房1970グロスマン) p205より引用: 『#平面 上に #限りなく 広がる #反復性 の #デザイン は 同じ #基本型 を 常に #複写 するものであり， #群 に対応する。 #壁紙，#服地，#建築装飾 などに 使用されるデザインに しばしば #群の表現 を見る。』

＜#代数学の参考書＞ 「群論への30講」(朝倉書店1989志賀) 前書きより: 『おしまいの方では #位相群 にも触れておいた. そうする事によって #群 が #現代数学 の いろいろな諸概念と ごく自然に結びつき そのために群はいまなお 現代数学の #根幹 にあって 積極的に働き続けている事を…』

＜#代数学の参考書＞ 「リー群の話」(1982佐武) 前書きより 『#リー群 は #抽象群論 が 展開される遥か以前から #変換群 として ユークリッド以来の #幾何学 や #微分方程式論 に 影の役者として登場していた. #群 や #多様体 の概念は この #幾何学的変換群 を 1つの母体として #抽象化』

＜#代数学の参考書＞ 「リー群の話」(日本評論社1982佐武) 前書きより 『#現代的 にいえば， #リー群 は "#群" と "#多様体" の2つの概念を #結合 させてできた物. この2つの "#良家" の #縁組 の結果生まれたリー群は， #数学 の多くの #重要 な分野に関係する #非常に大切 な基礎概念…』

＜#代数学の参考書＞ 「群とグラフ」(河出書房1970グロスマン) p176より引用: 『#20面体群 は， #5次方程式 の #可解性 に関する #ガロア の研究ゆえに有名。 一般5次方程式において #方程式 の #群 に 関連のある性質は， 20面体群が 真の #正規部分群 をもたない という事実に基づく。』

＜#代数学の参考書＞ 日評数学選書「リー群の話」 (日本評論社1982佐武) 前書きより引用: 『#リー群 の中で， 理論的にも応用上も最も大切な #マトリックス の #群 だけに限って 説明するならば， #大学初年級 の知識 (#線形代数 や #微積分)で 十分間に合うと思われる。』

＜#代数学の参考書＞ 「リー群の話」 (日本評論社1982佐武) 出版社による紹介: 『本書は主として 大学の2，3年を対象にした #リー群論 の入門書。 現代的にいえば， #群 と #多様体 を 結んでできた物が #リー群。 数学の多くの分野に関連する #基礎概念 として重要。 類を見ない決定版』

＜#代数学の参考書＞ 「群論への30講」(朝倉書店1989志賀) 前書きより引用: 『#群 の #動的 な働きの中から #静的 な形が抽出されてくる この #過程 の中で， 動と静の微妙な #対照 と #調和 が綾※をなし， そこに群の #生命感 が息づいている.』 ※綾(アヤ)をなす: 互い違いになること.