＜#代数学の参考書＞ 紀伊國屋数学叢書28 「有限単純群」 (紀伊國屋書店1987鈴木) p3より引用: 『･#群 G の #交換子群 を G' とおくと G' は G の #正規部分群 であり， #商群 G / G' は #可換群 である。 ･交換子群は， 商群が #可換 となる正規部分群のうち #最小 の群である。』

＜#代数学の参考書＞ 「復刊　有限群論」(1970伊藤) 序文より: 『#Frobenius群 の #可移拡大 が #Zassenhaus群 である。 #Frobenius核 が #可換 な場合は Zassenhausにより #1930年代 にすでに #分類 が完了していたが， 一般の場合には #1960年 ごろ #Feit，#Suzuki により完成された。』

＜#物理数学の参考書＞ 「リー理論と特殊函数」(1975ミラー) 前書きより 『#線型偏微分方程式 を #変数分離 する #座標系 は その #方程式 に #附随 した #Lie環 の #展開環 に属する #可換 な #作用素系 と 対応しており， 方程式の #解 である #特殊函数 は その #同時固有函数 になる.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門」(培風館2006山田) p90より引用: 『#共形次元 1 の #作用素 を (狭義の)#カレント という。 より一般に， #整数 または #半整数 次元の作用素を カレントということもある。 d個のboson的(＝#可換 な)カレント J^a (z) のなす #代数 を考える。』

＜#素粒子と原子核の参考書＞ 「Dブレーン」(東大出版2006) p39より: 『3つの #パラメータ の #回転変換 は #操作 がお互いに #可換 でないので， 単に3つの #電磁気学 の #コピー を持ってくればよい， というわけではない. このような電磁気学の #一般化 を #非可換ゲージ理論 という.』

#解析力学_保存量と対称性編 16 Q. リウヴィル=アーノルドの定理とは. A. Liouville–Arnold theorem (#リウヴィルの定理) ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA… 独立な #第一積分 の組が #包合系(#ポアソン括弧 が #可換)なら求積可能. #正準変数 として #作用・角変数 を取れて #相空間 での軌道はトーラス.

＜#代数学の参考書＞ 紀伊國屋数学叢書28 「有限単純群」 (紀伊國屋書店1987鈴木) p3より引用: 『･#群 G の #交換子群 を G' とおくと G' は G の #正規部分群 であり， #商群 G / G' は #可換群 である。 ･交換子群は， 商群が #可換 となる正規部分群のうち #最小 の群である。』

#解析力学_保存量と対称性編 15 Q. #包合系 とは A. involution system ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA… 自由度nの #ハミルトン力学系 に n個の独立な #第一積分(#保存量) F_1, ..., F_n が存在し それらの #ポアソン括弧 が #可換 { F_i, F_j }＝0 である時 これらの第一積分は包合系をなすという.