#3次元・極座標のラプラシアン導出 75 #極座標 から #直交座標 への #座標変換 の係数 #行列: A = { { sinθ cosφ，cosθ cosφ，sinφ }， { sinθ sinφ， cosθ sinφ， cosφ }， { cosθ，　　－sinθ，　　0　　} } #直交行列 で (A^t) A = E ゆえ #逆行列 は #転置 で求まる. A^(-1) = A^t

行列課題解説お願いします #大学数学 #数学 #行列 #逆行列 pic.twitter.com/vr3tYMpkSe

#線形代数入門 27 #行列 M を #対角化 し #対角行列 J により M = S J S^{-1} という形に書けたとする。 このとき S^{-1} S = E (#単位行列) という #逆行列 の性質を使えば M^2 = ( S J S^{-1} ) ( S J S^{-1} ) = S J ( S^{-1} S ) J S^{-1} = S J ( E ) J S^{-1} = S J^2 S^{-1}

#3次元・極座標のラプラシアン導出 75 #極座標 から #直交座標 への #座標変換 の係数 #行列: A = { { sinθ cosφ，cosθ cosφ，sinφ }， { sinθ sinφ， cosθ sinφ， cosφ }， { cosθ，　　－sinθ，　　0　　} } #直交行列 で (A^t) A = E ゆえ #逆行列 は #転置 で求まる. A^(-1) = A^t

#線形代数入門 8 #WolframAlpha で… ▶#逆行列 を求める方法: { {1,2,3}, {2,3,1}, {3,1,2} } の逆行列 wolframalpha.com/input?i=%7B%7B… 出力結果: 1/18 (-5 | 1 | 7 1 | 7 | -5 7 | -5 | 1) 行 #ベクトル をカンマ区切りで並べ { } で囲むと #行列 になる。

線型代数・行列論のまとめ study-guide.hatenablog.jp/entry/20150404… ▶#余因子展開 #行列式 を 「1つ小さなサイズの行列式」の和で表すこと ▶#クラメルの公式 #逆行列 の成分を 「行列式の比」により 明示的に書き下す公式。 計算量が大きいので， 実用的には #ガウスの消去法(#掃き出し法)を使う

#3次元・極座標のラプラシアン導出 75 #極座標 から #直交座標 への #座標変換 の係数 #行列: A = { { sinθ cosφ，cosθ cosφ，sinφ }， { sinθ sinφ， cosθ sinφ， cosφ }， { cosθ，　　－sinθ，　　0　　} } #直交行列 で (A^t) A = E ゆえ #逆行列 は #転置 で求まる. A^(-1) = A^t

大学1年・前期の #線形代数 の目的 study-guide.hatenablog.jp/entry/20150404… ・「#逆行列」を求めること (＝連立一次方程式系を解くこと) ・「#固有値問題」を解くこと (応用が一番多い) ・「#対角化」により関係をシンプルに整理すること(#ジョルダン標準形 を含む)

大学の線形代数は，#行列論 の入門から始め ・ #逆行列 ・ #固有値 ・ #対角化･2次形式 などを扱い， 線形空間の議論に進んでゆく. language-and-engineering.hatenablog.jp/entry/20140505… #線形空間 の議論では「抽象線型代数」が扱われ ・ #正規直交基底 ・内積･ノルム などを学ぶ.

#たった10ツイートでわかる線形代数 6/10 Q. 1) #余因子行列 の定義 2) 「#逆行列 を求める公式」 A. 1) 正方行列Aの 全ての #余因子(cofactor) C_{i,j} を並べた行列Cが Aの余因子行列(matrix of cofactors) 2) 余因子行列を転置し #行列式 で割ると 逆行列になる. A^{-1}＝C^T / |A|

#たった10ツイートでわかる線形代数 3/10 Q. #行列式 |A|=detA 1) 意味 2) |A|≠0時のAx=b 3) |A|=0時のAx=0 A. 1) #逆行列 や非自明解の存在判別式. n本のベクトルが張る立体の体積 2) |A|≠0 ⇔逆行列A^{-1}が存在.Aは #正則 ⇔Ax=bは唯一解を持つ 3) |A|=0 ⇔Ax=0は非自明解x≠0を持つ

#たった10ツイートでわかる線形代数 2/10 Q. 行列の #階数 1) 定義 2) Ax＝bが唯一解を持ち，Aの #逆行列 が存在する必要十分条件 3) Ax＝bが解を持つ必要十分条件 A. 1) #基本変形 して全行が0でない行の階段の段数. #1次独立 なベクトルの本数 2) rank(A)＝n 3) rank({A|b})＝rank(A)

#たった10ツイートでわかる線形代数 大学1年の夏学期 「#線形代数･#行列論」 10ツイで速習ですぞ！ 1/10 Q. #掃き出し法 で 1) 連立1次方程式 Ax=b を解け 2) Aの #逆行列 を計算 A. 1) #拡大係数行列 { A | b } を #基本変形 で { E | b' } に 2) { A | E } を基本変形で { E | A' } に

linky-juku.com/inverse-matrix/ 【逆行列の意味と求め方】 線形代数シリーズ(入門編) ✅逆行列の意味 ✅２行２列の行列の #逆行列 の作り方 ✅ #掃き出し法 を利用した逆行列の作り方 を詳しく解説しました。 #線形代数 #行列 #ガウスの消去法 #大学生 #プログラミング #数学