5月は「(個人的に)#物理 #工学 月間」 「Ⅱ-3 #特殊相対論 の #ローレンツ変換」 4つ目の考察は「#光子」(2) (1)は #ヤングの実験 でやったんだけど、歴史的にはいろいろあって…。 1704年『#光学』#光 の #粒子 説 ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2… #アイザック・ニュートン - Wikipedia

＜#量子論の参考書＞ 「ゲージ場の量子論Ⅱ」(培風館1989九後) p36より引用: 『#光子 や #重力子(graviton)は (もちろん #ゲージ場 として 記述されるものだが) それぞれ #ベクトル，#テンソル 対称性の #自発的破れ に伴う #NGボソン として 理解できることが知られている。』

5月は「(個人的に)#物理 #工学 月間」 「Ⅱ-3 #特殊相対論 の #ローレンツ変換」 考察3の結論前に、考察4「#光子」-(1) #ヤングの実験 から「#光 の #波動 性」が示されたので、#素粒子 の一つ #光子 は(中身の詰まった)#粒 ではない。歴史的に。 ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A4… #ヤングの実験 - Wikipedia

＜#量子論の参考書＞ 「ゲージ場の量子論Ⅱ」(1989九後) p36より引用: 『#現実 において #厳密 に #零質量 の #粒子 として #観測 されている #素粒子 は ･#光子(photon)と ･#ニュートリノ(neutrino) しか #存在しない. #近似的 に 「零」#質量 の粒子としては #π中間子 が #存在 する.』

＜#量子論の参考書＞ 「量子場の理論」(2008江澤) 序文より 『最近の #場の量子論 の入門書は #量子電磁気学 の説明を省いているのも 多々見受けられるが， 場の量子論の最大の成功例である 量子電磁気学の理解は重要と考えた. ここで導いた #光子 の伝搬関数は 金属中の光子に応用でき…』

#シュレディンガー方程式の導出 32 #相対論 より E=√(m^2 c^4+p^2 c^2)① 「#光子 はm=0だから①はE=pcとなり そこから p=h/λ② が言える」 「次はm≠0である #電子 にも ②を同様に当てはめよう」 ②はm=0の前提で導いたのに m≠0の時も②を使うのは変だ！ ↑ 初学者のハマりポイント

#シュレディンガー方程式の導出 30 ちゃんとやると 下記の順序になる。 #マクスウェル方程式 の #電磁気学 および #ガリレイ変換 下での破綻 ↓ #特殊相対論 での #テンソル 計算 ↓ #光子 の #相対論的エネルギー E＝cp ↓ #シュレディンガー方程式 導出 ↓ それをもとにした #量子化学

Realization of fractional quantum Hall state with interacting photons science.org/doi/10.1126/sc… 光子と相互作用することで分数量子ホール状態を実現し、容錯性のある量子コンピューティングに可能性を示す最新研究が注目されています。 #量子コンピューティング #光子 #トポロジカル…

#シュレディンガー方程式の導出 20 1次元ポテンシャルU(x)のもとで 速度v(ブイ)で運動する 質量mの #電子 の全エネルギーは E=(1/2)mv^2+U(x) 運動量p=mvより E=p^2 / 2m+U(x) #光子(#光量子)で成立する #運動量 の #波長 表示の式 p=h/λ がもし電子にも当てはまれば E=h^2 / 2mλ^2+U(x)

#シュレディンガー方程式の導出 19 #電磁波(#光子)について， #運動量 が光の #波長 に反比例すること p ＝ h / λ　★ を導いた。 ここからは， 「もし #電子 にも波長 λ があるとすると， この★式は電子にも当てはまるのではないか…？」 と仮定した場合に どうなるかを見てゆく。

#シュレディンガー方程式の導出 18 ①#特殊相対論 より #光子 の #相対論的エネルギー E=pc ②#光量子仮説 より E=hν ③: ①②より p=hν/c ④波の基本関係式 c=νλ ⑤: ③④より 光子の #運動量 p を #波長 で表示した式 p=h/λ を得る。 #電磁波 の波長が長いと，光子の運動量が小さい。

#シュレディンガー方程式の導出 16 ① E＝pc を導出するには #特殊相対論 が必要。 ② E＝hν を導出するには #光量子仮説 が必要。 #光子･歴史的発展 ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%89… この①と②を合体させた式が p ＝ hν / c である。

#シュレディンガー方程式の導出 15 #プランク が発見し #アインシュタイン が名付けた #光量子仮説 によって… #光子 の #エネルギー Eは #光(#電磁波)の #振動数 ν(ニュー)により E＝hν だとわかった。 前ツイのE＝pcと合わせると 光子の #運動量 pを振動数表示した式 p＝hν/c を得る。

#シュレディンガー方程式の導出 14 #光 は… ①マクロなスケールでは波(#電磁波) ②ミクロなスケールでは粒子(#光子，#光量子) ②の時，光子は #質量 m＝0 であるにもかかわらず #運動量 p が非ゼロの値をとる。 この時， 光子の持つ #相対論的エネルギー E ＝√(m^2 c^4＋p^2 c^2) ＝pc

＜#素粒子と原子核の参考書＞ 「高エネルギー物理学実験」 (丸善出版1997真木) 前書きより引用: 『今日では #高エネルギー物理学 の #研究対象 は ･#クォーク や ･#ゲージ粒子 であるが， #実験 で直接 #捕捉，#測定 するのは ･#ハドロン ･#レプトン ･#光子 といった #粒子 である。』

＜#量子論の参考書＞ SGCライブラリ 「ゲージ場の量子論入門」(2006近藤) p2より: 『#古典論 が マクロな理論とすると ミクロな理論である #量子論 から (Coulomb力も)理解できるはず. #量子電磁力学 では #電磁場 を #量子化 した #量子 である #光子 が #電荷 間の #クーロン力 を媒介.』

【光る君へ】藤原伊周の妾・光子とは？寝殿の上（三の君）とはどんな女性だったのか rekishiya.com/sannokimi_shin… #光る君へ #光子 #寝殿の上 #三の君 #藤原伊周 #藤原光子 #歴史屋

#シュレディンガー方程式の導出 32 #相対論 より E=√(m^2 c^4+p^2 c^2)① 「#光子 はm=0だから①はE=pcとなり そこから p=h/λ② が言える」 「次はm≠0である #電子 にも ②を同様に当てはめよう」 ②はm=0の前提で導いたのに m≠0の時も②を使うのは変だ！ ↑ 初学者のハマりポイント

#シュレディンガー方程式の導出 30 ちゃんとやると 下記の順序になる。 #マクスウェル方程式 の #電磁気学 および #ガリレイ変換 下での破綻 ↓ #特殊相対論 での #テンソル 計算 ↓ #光子 の #相対論的エネルギー E＝cp ↓ #シュレディンガー方程式 導出 ↓ それをもとにした #量子化学

#シュレディンガー方程式の導出 20 1次元ポテンシャルU(x)のもとで 速度v(ブイ)で運動する 質量mの #電子 の全エネルギーは E=(1/2)mv^2+U(x) 運動量p=mvより E=p^2 / 2m+U(x) #光子(#光量子)で成立する #運動量 の #波長 表示の式 p=h/λ がもし電子にも当てはまれば E=h^2 / 2mλ^2+U(x)

#シュレディンガー方程式の導出 19 #電磁波(#光子)について， #運動量 が光の #波長 に反比例すること p ＝ h / λ　★ を導いた。 ここからは， 「もし #電子 にも波長 λ があるとすると， この★式は電子にも当てはまるのではないか…？」 と仮定した場合に どうなるかを見てゆく。

#シュレディンガー方程式の導出 18 ①#特殊相対論 より #光子 の #相対論的エネルギー E=pc ②#光量子仮説 より E=hν ③: ①②より p=hν/c ④波の基本関係式 c=νλ ⑤: ③④より 光子の #運動量 p を #波長 で表示した式 p=h/λ を得る。 #電磁波 の波長が長いと，光子の運動量が小さい。

#シュレディンガー方程式の導出 16 ① E＝pc を導出するには #特殊相対論 が必要。 ② E＝hν を導出するには #光量子仮説 が必要。 #光子･歴史的発展 ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%89… この①と②を合体させた式が p ＝ hν / c である。

#シュレディンガー方程式の導出 15 #プランク が発見し #アインシュタイン が名付けた #光量子仮説 によって… #光子 の #エネルギー Eは #光(#電磁波)の #振動数 ν(ニュー)により E＝hν だとわかった。 前ツイのE＝pcと合わせると 光子の #運動量 pを振動数表示した式 p＝hν/c を得る。

#シュレディンガー方程式の導出 14 #光 は… ①マクロなスケールでは波(#電磁波) ②ミクロなスケールでは粒子(#光子，#光量子) ②の時，光子は #質量 m＝0 であるにもかかわらず #運動量 p が非ゼロの値をとる。 この時， 光子の持つ #相対論的エネルギー E ＝√(m^2 c^4＋p^2 c^2) ＝pc

＜#量子論の参考書＞ 「場の量子論の拡がり 現代からみた種々相」(サイエンス社2006) p6より: 『#量子論 は #光 の量子論から 始まったにも関わらず， #ハイゼンベルク や #シュレディンガー によって作られた #非相対論的量子力学 は #光子 の放出・吸収を 記述する事ができなかった。』

＜#素粒子と原子核の参考書＞ 「高エネルギー物理学実験」(丸善出版1997真木) p202より引用: 『M_γ ＝ 0 という式は #ラグランジアン に A_μ A^μ の項が 現れない事から言えるので， #光子 のみが #質量 ゼロのままである事が分かる。 この機構が #ヒッグス機構 と 呼ばれるものである。』

#シュレディンガー方程式の導出 32 #相対論 より E=√(m^2 c^4+p^2 c^2)① 「#光子 はm=0だから①はE=pcとなり そこから p=h/λ② が言える」 「次はm≠0である #電子 にも ②を同様に当てはめよう」 ②はm=0の前提で導いたのに m≠0の時も②を使うのは変だ！ ↑ 初学者のハマりポイント

＜#宇宙科学・物理学の定数＞ #プランク定数 h 6.62607015 × 10^(−34) [ J s ] #光子 の持つエネルギー ε は #振動数 ν に比例し， その比例定数がプランク定数。 ε＝hν ※プランクの #光量子仮説 プランク定数 Planck constant ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%97… #作用 の次元を持つ。

#シュレディンガー方程式の導出 30 ちゃんとやると 下記の順序になる。 #マクスウェル方程式 の #電磁気学 および #ガリレイ変換 下での破綻 ↓ #特殊相対論 での #テンソル 計算 ↓ #光子 の #相対論的エネルギー E＝cp ↓ #シュレディンガー方程式 導出 ↓ それをもとにした #量子化学

＜#量子論の参考書＞ 「量子場の理論」(2008江澤) 序文より 『最近の #場の量子論 の入門書は #量子電磁気学 の説明を省いているのも 多々見受けられるが， 場の量子論の最大の成功例である 量子電磁気学の理解は重要と考えた. ここで導いた #光子 の伝搬関数は 金属中の光子に応用でき…』

#シュレディンガー方程式の導出 20 1次元ポテンシャルU(x)のもとで 速度v(ブイ)で運動する 質量mの #電子 の全エネルギーは E=(1/2)mv^2+U(x) 運動量p=mvより E=p^2 / 2m+U(x) #光子(#光量子)で成立する #運動量 の #波長 表示の式 p=h/λ がもし電子にも当てはまれば E=h^2 / 2mλ^2+U(x)

#シュレディンガー方程式の導出 19 #電磁波(#光子)について， #運動量 が光の #波長 に反比例すること p ＝ h / λ　★ を導いた。 ここからは， 「もし #電子 にも波長 λ があるとすると， この★式は電子にも当てはまるのではないか…？」 と仮定した場合に どうなるかを見てゆく。

#シュレディンガー方程式の導出 18 ①#特殊相対論 より #光子 の #相対論的エネルギー E=pc ②#光量子仮説 より E=hν ③: ①②より p=hν/c ④波の基本関係式 c=νλ ⑤: ③④より 光子の #運動量 p を #波長 で表示した式 p=h/λ を得る。 #電磁波 の波長が長いと，光子の運動量が小さい。

#シュレディンガー方程式の導出 16 ① E＝pc を導出するには #特殊相対論 が必要。 ② E＝hν を導出するには #光量子仮説 が必要。 #光子･歴史的発展 ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%89… この①と②を合体させた式が p ＝ hν / c である。

#シュレディンガー方程式の導出 15 #プランク が発見し #アインシュタイン が名付けた #光量子仮説 によって… #光子 の #エネルギー Eは #光(#電磁波)の #振動数 ν(ニュー)により E＝hν だとわかった。 前ツイのE＝pcと合わせると 光子の #運動量 pを振動数表示した式 p＝hν/c を得る。

#シュレディンガー方程式の導出 14 #光 は… ①マクロなスケールでは波(#電磁波) ②ミクロなスケールでは粒子(#光子，#光量子) ②の時，光子は #質量 m＝0 であるにもかかわらず #運動量 p が非ゼロの値をとる。 この時， 光子の持つ #相対論的エネルギー E ＝√(m^2 c^4＋p^2 c^2) ＝pc

＜#量子論の参考書＞ 「ゲージ場の量子論Ⅱ」(培風館1989九後) p36より引用: 『#光子 や #重力子(graviton)は (もちろん #ゲージ場 として 記述されるものだが) それぞれ #ベクトル，#テンソル 対称性の #自発的破れ に伴う #NGボソン として 理解できることが知られている。』

＜#量子論の参考書＞ 「ゲージ場の量子論Ⅱ」 (培風館1989九後) p36より引用: 『現実において， 厳密に零質量の #粒子 として 観測されている #素粒子 は ･#光子(photon)と ･#ニュートリノ(neutrino) しか存在しない。 近似的に「零」質量の粒子としては #π中間子 が存在する。』