＜#素粒子と原子核の参考書＞ SGCライブラリ 「M理論と行列模型」(2020) p21より: 『大きく分けると #リー群 は… ①#古典リー群: #ランク が #無限 に大きくなる. #ユニタリ群，#直交群， #斜交群(#シンプレクティック群)など ②#例外リー群: #有限 のランクで止まる. #E型例外群 など』

＜#代数学の参考書＞ 「はじめて学ぶリー群 ― 線型代数から始めよう」(2017) とね日記さんによる書評: 『#リー群 と #リー環 は #素粒子物理 や #場の量子論 を学ぶため #必須項目 なのだが #数学科 以外の学生には #敷居が高い. また数学科の学生には #何のため学ぶ のか 分かりにくく…』

＜#代数学の参考書＞ 「はじめて学ぶリー群 ― 線型代数から始めよう」(2017) とね日記さんによる書評 blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/f78… 『#本格的 な #リー群 の #教科書 を 読み始める #前 に 読むための「#準備 本」. 「本格的にリー群， #リー環 について学ぶための #線型代数 の本」と言える』

＜#代数学の参考書＞ 「はじめて学ぶリー群 ― 線型代数から始めよう」(2017) 『独学で #リー群･#リー環 について学ぶ時 #線型代数 との #ギャップ で #戸惑う 読者も少なくない. この本は， それらの #入門書 と 「#初歩 の線型代数」の間の ギャップを #埋める 事を #目的 としている.』

＜#代数学の参考書＞ 「はじめて学ぶリー群 ― 線型代数から始めよう」(2017) 『#リー群 の中でも #微分幾何学 や #理論物理学 で 使われる事の多い #線型リー群 について 初歩の初歩を解説. 線型代数，微分積分， 初歩の #群論 を学べば #リー群論･#リー環論 の 初等理論は手の届く位置』

＜#幾何学の参考書＞ 「ゲージ理論・一般相対性理論のための 微分幾何入門」 (森北出版2021佐古) booklog.jp/item/1/4627078… 『#微分幾何 の #舞台 となる #多様体 から始めて， #微分形式 や #リー群， #ファイバー束 や #リーマン幾何 を経て #ゲージ理論 と #一般相対性理論 まで到達。』

＜#代数学の参考書＞ SGCライブラリ 「演習形式で学ぶリー群・リー環」(2012) 前書きより 『#ルート系，#ワイル群， #表現 などの概念は まず #具体的 な #群 や #リー環 で計算してみる方が 少ない労力で 考え方をつかむことができ， 表現の初歩を学ぶ事で #リー群 やリー環の #構造論…』

＜#物理数学の参考書＞ SGCライブラリ83 「共形場理論 現代数理物理の基礎として」(2011伊藤) 前書きより: 『本書を読むための予備知識としては ･#場の理論 の入門的事項 ･#リー代数 ･#リー群 等の知識を仮定している。また ･#複素関数 ･#楕円関数 ･#特殊関数 等の知識も用いる。』

＜#代数学の参考書＞ SGCライブラリ 「演習形式で学ぶリー群・リー環」(2012) 前書きより 『#リー群 のうち #行列 のなす #群 に限って #リー理論 を #学部程度 の #数学 を使い展開する という本書の方針は #フォン・ノイマン の 論文に端を発する. 行列の群や #リー環 の実例を豊富に…』

＜#代数学の参考書＞ SGCライブラリ 「演習形式で学ぶリー群・リー環」(2012示野) bookmeter.com/books/4711774 前書きより: 『#リー群 と #リー環， そしてその #表現論 は， #数学 の様々な分野や #物理学 に現れる. また，#具体例 が豊富であり #実例 の #計算 を通して 身に着けていける.』

＜#代数学の参考書＞ SGCライブラリ 「演習形式で学ぶリー群・リー環」(2012) ①#リー理論(#リー群 と #リー環 の対応)を #行列群(#閉線形群)に対し解説 ②#カルタン・ワイルの理論 (#複素半単純リー環 の #有限次元表現論)を sl2とsl3(#コンパクトリー群 では SU(2)とSU(3))の場合に解説

＜#物理数学の参考書＞ SGCライブラリ83 「共形場理論 現代数理物理の基礎として」(2011伊藤) 前書きより: 『本書を読むための予備知識としては ･#場の理論 の入門的事項 ･#リー代数 ･#リー群 等の知識を仮定している。また ･#複素関数 ･#楕円関数 ･#特殊関数 等の知識も用いる。』

＜#代数学の参考書＞ SGCライブラリ 「物理のためのリー群とリー代数」(2008) 前書きより: 『#量子力学 や #素粒子論 への #応用 を念頭におくならば SU(2)やSU(3)といった #群 の #個別 の解説を避ける事はできない. 一方で将来の学習に備えるには #リー群 や #リー代数 の #一般論 も…』

＜#代数学の参考書＞ SGCライブラリ 「物理のためのリー群とリー代数」(2008) 『#物理学 の 理論展開に求められる #数学的素養 の中で #連続群 に関係する部分は多い. 時代の趨勢に対応し #個別 の重要な #群 の解説と #リー群，#リー代数 の #一般論 との両立を図った #現代的 な教科書』

＜#代数学の参考書＞ 「新版 リー環の話」(2002佐武) 前書きより: 『本書は元来は 「#リー群 の話」の 姉妹編になるように 計画したのであるが 「リー群」が 二，三の #トピックス 中心の 「話」であったのに対し 本書の方はより #系統的 に #リー環 の #基礎事項 を #通覧 する事が目標.』

＜#素粒子と原子核の参考書＞ SGCライブラリ 「M理論と行列模型」(2020森山) p21より: 『大きく分けると #リー群 は… ①#古典リー群: #ランク が無限に大きくなる。 ユニタリ群，直交群， 斜交群(シンプレクティック群)など。 ②#例外リー群: 有限のランクで止まる。 E型例外群など。』

＜#代数学の参考書＞ 「リー代数と素粒子論」 (裳華房1983竹内) 前書きより: 『#リー代数 は #角運動量 の例からもわかるように #物理学者 には なじみの深い概念。 このためか リー代数がリー代数として 意識されることがかえって少なく #リー群 と混同して 考えられることが多かった。』

＜#代数学の参考書＞ 「リー群の話」(日本評論社1982佐武) 前書きより引用: 『少し #脇道 に入って， 不完全ではあっても #リー群 の実体を #簡単 な #実例 によって まず #把握 し， それを念頭におきながら #抽象論 に戻ってゆくのも 一つの #有力 な #勉強法 であろう と思われる。』

＜#代数学の参考書＞ 「リー群の話」(1982佐武) 前書きより 『#リー群 は #抽象群論 が 展開される遥か以前から #変換群 として ユークリッド以来の #幾何学 や #微分方程式論 に 影の役者として登場していた. #群 や #多様体 の概念は この #幾何学的変換群 を 1つの母体として #抽象化』

＜#代数学の参考書＞ 「リー群の話」(日本評論社1982佐武) 前書きより 『#現代的 にいえば， #リー群 は "#群" と "#多様体" の2つの概念を #結合 させてできた物. この2つの "#良家" の #縁組 の結果生まれたリー群は， #数学 の多くの #重要 な分野に関係する #非常に大切 な基礎概念…』

＜#代数学の参考書＞ シュプリンガー 「古典群 ― 不変式と表現」(2004ワイル) kinokuniya.co.jp/f/dsg-01-97844… 「これまで日本語訳が なかったのは1つの不思議であった. 本書は #19世紀 に盛んに行われた #不変式 の #理論 を押し進め， さらに #不変式論 の立場から #リー群 の #表現論 を展開.」

＜#代数学の参考書＞ 日評数学選書「リー群の話」 (日本評論社1982佐武) 前書きより引用: 『#リー群 の中で， 理論的にも応用上も最も大切な #マトリックス の #群 だけに限って 説明するならば， #大学初年級 の知識 (#線形代数 や #微積分)で 十分間に合うと思われる。』

＜#代数学の参考書＞ 「リー群の話」 (日本評論社1982佐武) 出版社による紹介: 『本書は主として 大学の2，3年を対象にした #リー群論 の入門書。 現代的にいえば， #群 と #多様体 を 結んでできた物が #リー群。 数学の多くの分野に関連する #基礎概念 として重要。 類を見ない決定版』

＜#代数学の参考書＞ 「連続群論(上)」(1957ポントリャーギン) 序論より: 『#位相群論 の諸 #概念 の中でも 最も #具体的 なものの1つとして #リー群 の概念がある. #位相群 の概念は始め #リー群論 の形で現れた. …#コンパクト群 は リー群と関連させる事により 深い研究がなされる.』

＜#代数学の参考書＞ 「群と表現」(岩波書店1996吉川) 前書きより: 『8章以下では 一般の #連続群 について それぞれの #群 の #リー代数 の #表現 を求める という手続きをとる。 #リー群 または リー代数の表現は #数理物理学 はもちろん #原子核･#素粒子物理学 にも 広く #応用…』

＜#代数学の参考書＞ 「群の発見」(2001原田) 前書きより: 『#群 が生まれ 数学の各分野が #近代化 した. #微分方程式 にも #代数方程式 のように 何かの群が背後に 隠されているのではないか という疑問から #リー は #19世紀 の終わり頃 #解析群論(後に #リー群 と呼ばれる) を始めた.』

＜#物理数学の参考書＞ SGCライブラリ83 「共形場理論 現代数理物理の基礎として」(2011伊藤) 前書きより: 『本書を読むための予備知識としては ･#場の理論 の入門的事項 ･#リー代数 ･#リー群 等の知識を仮定している。また ･#複素関数 ･#楕円関数 ･#特殊関数 等の知識も用いる。』